Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = A cos 2 pi t ( t đo bằng s)

Dựa vào vòng tròn lượng giác:

Trong khoảng thời gian \(\Delta t\), góc và bán kính quét được là : \(a = \omega . \Delta t\)

Quãng đường lớn nhất: \(S_{max}= 2 A sin \frac{\alpha }{2}\)

Quảng đường nhỏ nhất: \(S_{min}= 2 A (1 - cos \frac{\alpha }{2})\)

Hiệu quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất là:

\(\Delta s = s_{max} - s_{min} = 2A(sin \frac{\alpha }{2} + cos \frac{\alpha }{2} - 1)\)

\(= 2A (\frac{\sqrt{2}}{2}cos (\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi}{4}) - 1)\)

\(\Delta s\) cực đại khi \(cos (\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi}{4})\) cực đại 

\(\rightarrow \alpha = \frac{\pi}{2}\Leftrightarrow \omega .\Delta t= \frac{\pi}{2}\Leftrightarrow \Delta t = \frac{\pi}{2 \omega } = \frac{1}{4}s\)