-
Câu hỏi:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- A. Nếu \({u_n} = {a^n}\) và \( - 1 < a < 1\) thì \(\lim {u_n} = 0\).
- B. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
- C. Nếu \((u_n)\) là dãy số tăng thì \(\lim {u_n} = + \infty \).
- D. Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = + \infty \) thì \(\lim ({u_n} - {v_n}) = 0\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a,SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 2 \).
- Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4} - 3}}{{x - 1}}\) bằng
- Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = a\sqrt 6 \).
- Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {3{x^2} + 2} - \sqrt {4 + x} }}{{{x^2} - 1}} = \frac{{\sqrt a }}{b}\) (với \(\frac
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; \(AB = BC = a,AD = 2BC, SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = 2a\).
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - 2{x^4} - 3{x^2} + 4)\) bằng
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2x - \cos 4x}}{{{x^2}}}\)
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a, SA\bot (ABCD). SA= a \sqrt 3 \). M là trung điểm của AB.
- Cho phương trình \({x^3} + a{x^2} + bx + c = 0{\rm{ }}(1)\) trong đó \(a, b, c\) là các tham số thực.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh \(a, SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = x\).
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - \frac{1}{3})}^ - }} \;\frac{{2{x^2} - x + 2}}{{3{x^2} - 2x - 1}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{x^3} - x}}{{{x^2} + 2}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3{x^2} + 7x - 11}}{{{x^2} + x - 3}}\) bằng
- Tính \(\lim \frac{{3n + 5}}{{4n - 2}}\). Kết quả bằng
- Trong không gian, tim mệnh đề đúng
- Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {ax + 1} \sqrt[3]{{bx + 1}} - 1}}{x}\,\,\,khi\,x \ne 0\\a + b - 2\,\,\,\
- Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình thoi, \(\widehat {BAD} = {60^0}\) và \(AA = AB = AD\). Gọi \(O = AC \cap BD\).
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a\). Biết \(SA = a, SA \bot BC\).
- Tính độ dài đoạn thẳng SA biết hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B; \(AB = BC = a,AD = 2BC, SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
- Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào là \( - \infty \)?
- Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\ - \frac{{7a}}{{200}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2 \end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2 thì hệ thức liên hệ giữa a và b.
- Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, đáy lớn AD = 8, BC = 6, SA vuông góc với mp (ABCD), SA = 6.
- Mệnh đề nào sau đây đúng? Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng với góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song hoặc trùng với c.
- \(\lim \left( {2n - 3{n^3}} \right)\) bằng
- Tính \(\lim \frac{{n + 2}}{{{n^2} + 3n - 1}}\). Kết quả là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình dưới đây, chọn khẳng định đúng:
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ? \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{3x + 2}}{{x + 1}} = - \infty \)
- Tính giới hạn \(K = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}{{x + 1}}\)
- Khẳng định đúng là
- Cho hình vuông ABCD cạnh 4a, lấy H, K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho \(BH = 3HA,{\rm{ }}AD = 3KD\).
- Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng
- Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC), biết \(SA = \frac{1}{2}BC = a.\) Tính độ dài đoạn AH.
- Tìm \(a\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {4x + 1} - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}\;khi\;x \ne 0\\3\;\;\;\;\;\;\;\;
- Cho hình chóp S.ABCD có tam giác ABCD vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và \(SA = 2AB = 2a\).
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - x} - 1}}{x}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^3} - 1}}\) bằng
- Kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x - {x^3} + 1} \right)\) bằng
- Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng (0;1)
- Giá trị của \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 3}}\,\,khi\,x \ne 3\\a\,\,\,\
- Hàm số gián đoạn tại điểm \(x_0=-1\) là hàm số
- Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L \ne 0\). Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?
- Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{\sqrt[4]{{2 - 7x}} - 2}}{{x + 2}}\)
- Một chất điểm chuyển động với phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} - 9t\) (\(t\) được tính bằng giây, s(t)&
- Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA = SB = SC. Gọi H là trung điểm cạnh BC.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \).
- \(\lim \frac{{2n + 3{n^2}}}{{3n + 1}}\) bằng
- Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Góc giữa cặp đường thẳng AB và AC bằng:
- Gọi \(a, b, c\) là các giá trị để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {3x + 1} - (x + a)}}{{2 - \sqrt[3]{{x + 7}}
- Tổng \(S = \frac{1}{6} + \frac{5}{{36}} + ... + \left( {\frac{{{3^n} - {2^n}}}{{{6^n}}}} \right) + ...\) có giá trị bằng
