Lần lượt đặt điện áp u= Ucăn2cosomega t vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y;

- Gọi: Mạch \(X\rightarrow (1)\); Mạch \(Y\rightarrow (2)\).

            - Đồ thị ta thấy: \(P_{2max}=\frac{3}{2}P_{1max}\Rightarrow \frac{U^2}{R_2}=\frac{3}{2}\frac{U^2}{R_1}\Rightarrow R_1=1,5R_2\)    (a)

            => Khi \(\omega =\omega _2\), hai đồ thị công suất cắt nhau tại P = 20 W, và khi đó:

                        Mạch (1) có tính cảm kháng (*)

                        Mạch (2) có tính dung kháng (**)

            \(\Rightarrow P_{1max}=2P_1\Rightarrow \frac{U^2}{R_1}=2\frac{R_1U^2}{R_1^2+(Z_L_1-Z_{C1})^2}\)

                        \((*)\Rightarrow Z_{L1}-Z_{C1}=R_1\)       (b)                               

            \(\Rightarrow P_{2max}=3P_2\Rightarrow \frac{U^2}{R_2}=3\frac{R_2U^2}{R_2^2+(Z_L_2-Z_{C2})^2}\)

                        \((**)\Rightarrow Z_{C2}-Z_{L2}=\sqrt{2}R_2\)                     (c)

            - Khi \(\omega =\omega _2: P_{AB}=(R_1+R_2)\frac{U^2}{(R_1+R_2)^2+(Z_{L1}+Z_{L2}-Z_{C1}-Z_{C2})^2}\)

            => Từ (a), (b) & (c), suy ra: \(P_{AB}=2,5R_2\frac{U^2}{(2,5R_2)^2+(1,5R_2-\sqrt{2}R_2)^2}\)

            \(\Rightarrow P_AB=\frac{2,5}{2,5^2+(1,5-\sqrt{2})^2}.\frac{U^2}{R_2}=\frac{2,5}{2,5^2+(1,5-\sqrt{2})^2}.P_{2max}=23,97(W)\)