Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M là 2cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là

Biểu thức của sóng tại A là \({u_A} = a\cos \omega t\)

Xét điểm M; N  trên AB:  \(AM = {d_M} = 14cm;AN = {d_N} = 27cm\)

Biểu thức sóng dừng tại M và N  

\({u_M} = 2a\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a\sin \frac{{2\pi .14}}{{24}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = a\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

\({u_N} = 2a\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a\sin \frac{{2\pi .27}}{{24}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = a\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\)

Vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M và N:

\({v_M} = u{'_M} = a.\omega .\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( * \right)\)

\({v_N} = u{'_N} = - a\sqrt 2 \omega .\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right).\left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) 

\(\Rightarrow \frac{{{v_N}}}{{{v_M}}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{1} \Rightarrow {v_N} = - 2\sqrt 2 \,\,cm/s\)