Khi sợi dây duỗi thẳng M, N lần lượt cách A những khoảng 8cm và d cm dao động với tốc độ cực đại

Biên độ dao động của một điểm cách nút một đoạn d

\(\begin{array}{l}
a = 2{\rm{a}}\left| {{\rm{sin}}\left( {\frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)} \right|\\
Do\,\,{d_M} = 8cm\,\, \Rightarrow \,\,\,{a_M} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {2{\rm{a}}} \right)
\end{array}\)

+ Tỉ số tốc độ cực đại giữa M và N

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{\omega {a_M}}}{{\omega {a_N}}} \Leftrightarrow \sqrt 2  = \frac{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {2{\rm{a}}} \right)}}{{{a_N}}} \Rightarrow {a_N} = \frac{1}{2}\left( {2{\rm{a}}} \right)\)

Vậy điểm N cách nút gần nhất một đoạn \(\frac{\lambda }{{12}}\)

Hơn nữa điểm N luôn cùng pha với M nên M và N cách nhau gần nhất một bó sóng 

Vậy \(d = \lambda  + \frac{\lambda }{{12}} = 64 + \frac{{64}}{{12}} = 69,3\)