YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan đươc chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ hạ thưởng cho một hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin thêm 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 lại gấp đôi ô thứ 2,… ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu.

    • A. 21
    • B. 19
    • C. 18
    • D. 20

    Đáp án đúng: D

    Từ dữ kiện đề bài suy ra số thóc ở ô thứ n sẽ là \(2^{n-1}\) hạt.

    Vậy tổng số thóc từ ô 1 đến ô thứ n là: \(1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{n - 1}} = \frac{{{2^n} - 1}}{{2 - 1}} = {2^n} - 1\) với \(1 \le n \le 64,n \in \mathbb{R}.\)

    Để số hạt thóc lớn hơn 1 triệu thì \({2^n} - 1 > 1000000 \Leftrightarrow {2^n} > 1000001\) 

    \(\Leftrightarrow n > {\log _2}1000001 \approx 19,93157\)

    Vậy n=20.

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TOÁN THỰC TẾ VỀ MŨ VÀ LÔGARIT

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF