hệ số công suất của đoạn mạch có R, L, C nối tiếp, U0 không đổi và f thay đổi được

+ Ta để ý thấy rằng hai giá trị \(\omega _1\) và  \({\omega _2} = 2{\omega _1}\) cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch

\(\Rightarrow {\omega _1}{\omega _2} = \frac{1}{{LC}} \Leftrightarrow 2\omega _1^2 = \frac{1}{{LC}} \Leftrightarrow {Z_{C1}} = 2{{\rm{Z}}_{L1}}\)

Ta chuẩn hóa  \(\left\{ \begin{array}{l} {Z_{L1}} = 1\\ R = X \end{array} \right. \Rightarrow {Z_{C1}} = 2\)

+ Khi  \(\omega = {\omega _3} = 3{\omega _1}\)  thì hệ số công suất của mạch là  \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) , ta có

\(\frac{1}{2} = \frac{{{X^2}}}{{{X^2} + {{\left( {3.1 - \frac{2}{3}} \right)}^2}}}\rightarrow X = 2,33\)

+ Hệ số công suất của mạch khi  \(\omega = {\omega _4} = \frac{{{\omega _1}}}{2}\)

\(\cos \varphi = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L3}} - {Z_{C3}}} \right)}^2}} }} = \frac{{2,33}}{{\sqrt {2,{{33}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - 2.2} \right)}^2}} }} \approx 0,55\)