Hãy tìm tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right){\rm{ - }}{x^2}\left( {m - 1} \right)x + 2\) nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Với mọi x₁ ≠ x₂, ta có:

\(\frac{{{\rm{f}}({{\rm{x}}_1}){\rm{ - f}}({{\rm{x}}_2})}}{{{{\rm{x}}_1}{\rm{ - }}{{\rm{x}}_2}}} = \frac{{[{\rm{ - x}}_1^2{\rm{ + }}({\rm{m + 1}}){{\rm{x}}_1}{\rm{ + 2}}]\;{\rm{ - }}\;[{\rm{ - x}}_2^2{\rm{ + }}({\rm{m + 1}}){{\rm{x}}_2}{\rm{ + 2}}]}}{{{{\rm{x}}_1}{\rm{ - }}{{\rm{x}}_2}}} = {\rm{ - }}({{\rm{x}}_1}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_2}){\rm{ + m - 1}}\) 

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) ⇔-(x₁ + x₂) + m - 1 < 0 với mọi x₁, x₂ ∈ (1; 2)

m < (x₁ + x₂) + 1 với mọi x₁, x₂ ∈ (1; 2) ⇔ m < 3.

Đáp án đúng là: C