-
Câu hỏi:
Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- A. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}\)
- B. \( m = 2 - \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- C. \( m = 2 -\sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
- D. \( m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }};m = 2 + \sqrt 3 ;x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Để phương trình \( m{x^2} - 2(m - 1)x + 2 = 0\) có nghiệm kép thì:
\(\left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ \Delta ' = {(m - 1)^2} - 2m = 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} m \ne 0\\ {m^2} - 4m + 1 = 0 \end{array} \right.\)
Giải phương trình \(\begin{array}{l} {m^2} - 4m + 1 = 0\\ \to {\rm{\Delta }}_m^\prime = {( - 2)^2} - 1.1 = 3 \to \left[ \begin{array}{l} m = 2 + \sqrt 3 \\ m = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right. \end{array}\)
Kết hợp với
\(m \ne 0 \to \left[ \begin{array}{l} m = 2 + \sqrt 3 \\ m = 2 - \sqrt 3 \end{array} \right.\)
Nếu \( m = 2 + \sqrt 3 \) thì phương trình có nghiệm kép là
\( {x_1} = {x_2} = \frac{{m - 1}}{m} = \frac{{2 + \sqrt 3 - 1}}{{2 + \sqrt 3 }} = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2 + \sqrt 3 }}\)
Nếu \( m = 2- \sqrt 3 \) thì phương trình có nghiệm kép là
\( {x_1} = {x_2} = \frac{{m - 1}}{m} = \frac{{2 - \sqrt 3 - 1}}{{2 - \sqrt 3 }} = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2 - \sqrt 3 }}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-5 x+6=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(2 x^{2}+3 x+1=0\)
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-6 x-16=0\)
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+5 x+61=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(6 x^{2}-13 x-48=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-14 x+33=0\) là:
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-(1+\sqrt{2}) x+\sqrt{2}=0\) là:
- Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất : \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)
- Hãy tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- Tìm các giá trị của m để phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\) có một nghiệm
- Tìm các giá trị của m để phương \(mx^2 - 4(m - 1)x + 2 = 0\) trình vô nghiệm.
- Phương trình \(3x^2 - 4x + 2m = 0\) vô nghiệm khi
- Tìm các giá trị của m để phương trình \((m - 3) )x^2 - 2mx + m - 6 = 0\) vô nghiệm
- Tìm các giá trị của m để phương trình \((m + 1)x^2 - 2(m + 1)x + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình không có hai nghiệm phân biệt.
- Tính tổng \(S=x_1+x_2; P=x_1x_2\)
- Gọi \(x_1 ;x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2 - 5x + 2 = 0\). tính giá trị của biểu thức \(A=x_1^2+x_2^2\)
- Tính tổng hai nghiệm (nếu có) của phương trình \(x^2 - 6x + 7 = 0\)
- Hai số u = m; v = 1 - m là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Khi đó hai số đó là hai nghiệm của phương trình nào dưới đây?
- Chọn phát biểu đúng. Phương trình \( a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)
- Cho phương trình: \(ax^2+bx+x=0 (a \ne 0) \). Chọn phát biểu đúng
- Tìm hai nghiệm của phương trình \(18x^2 + 23x + 5 = 0\).
- Nghiệm bé nhất của phương trình \({x^4} - 13{x^2} + 36 = 0\) là bao nhiêu?
- Gọi a, b (a > b) là hai nghiệm của phương trình \(4{x^4} + 7{x^2} - 2 = 0\).Tính 2a.
- Số nghiệm của phương trình \(4{x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\) là bao nhiêu?
- Phương trình \({x^4} - 10{x^2} + 9 = 0\) có nghiệm lớn nhất là bao nhiêu?
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{4}{{{x^2} - 1}}\)
- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: \(\dfrac{{2x - 2}}{{x + 2}} = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
- Số nghiệm của phương trình \({x^4} - {x^2} - 6 = 0\).
- Giải phương trình trùng phương sau: \(2{x^4} - 3{x^2} + 1 = 0\).
- Cạnh góc vuông có độ dài nhỏ nhất của tam giác vuông đó là:
- Một trong hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó có độ dài là:
- Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
- Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm.
- Tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 482 . Tìm số bé hơn.
- Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm số bé hơn.
- Tìm số bé hơn. Biết rằng số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 3 và hiệu các bình phương của chúng bằng 360.
- Tìm số lớn hơn. Biết rằng hai lần số thứ nhất hơn ba lần số thứ hai là 9 và hiệu các bình phương của chúng bằng 119.
