-
Câu hỏi:
Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động điều hòa với phương trình lần lượt là \(x_1 = A cos(\omega t - \frac{\pi}{3}) cm\) và \(x_2 = \frac{3A}{4}cos(\omega t + \frac{\pi}{6}) cm\) trên hai trục tọa độ song song cùng chiều gần nhau cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng
- A. 0,50 J
- B. 0,1 J
- C. 0,15 J
- D. 0,25 J
Đáp án đúng: D
Hai vật vuông pha nên:
Khoảng cách cực đại giữa hai vật là: \(\Delta _{max}= \left | x_1 - x_2 \right |_{max} = \frac{5}{4}A = 10 cm\Rightarrow A = 0,08 m\)
Vận tốc tương đối cực đại giữa hai vật là: \(v_{max} = \left | v_1 - v_2 \right |_{max} = \frac{5}{4}A\omega = 1 \Rightarrow \omega = 10 rad/s\)
Cơ năng cực đại của hai vật là:
\(W_1 = \frac{m \omega ^2 A^2}{2} = \frac{0,5.100.0,08^2}{2} = 0,16J\)
\(W_2 = \frac{m \omega ^2 A^2}{2} = \frac{0,5.100.0,06^2}{2} = 0,09J\)
Vậy tổng công cơ học để hai con lắc dừng lại là \(A = W_1 + W_2 = 0,16 + 0,09 = 0,25 J\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CON LẮC LÒ XO
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox có phương trình x = 10 cos (4 pi + pi/2 )
- Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m
- Một vật nặng 200 g treo vào lò xo làm nó giãn ra 2 cm. Trong quá trình vật dao động điều hòa thì chiều dài của lò xon biến thiên từ 25 cm đến 35 cm
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát có k = 1,6 N/m và m = 0,1 kg.
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x = A cos(omega t + 5pi/6). Vận tốc của con lắc đạt cực đại tại thời điểm
- Một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ 2căn 2cm
- Con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = pi^2 m/s^2, ở vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm.
- Cho hai lò xo có độ cứng k1 và k2.
- Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang. Vận tốc cực đại của vật là 96 cm/s. Biết khi x = 4căn2cm thì thế năng bằng động năng
- Con lắc lò xo treo thẳng đứng (có chiều dài tự nhiên bằng 40 cm) dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4 cos omega t cm
