-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:
- A. 3R
- B. 2R
- C. \(\frac{3}{2}R\)
- D. \(\frac{3}{4}R\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
+) Ta có:
\( \widehat {CIM} = \frac{1}{2}\widehat {IOC}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc ở tâm chắn cung IC) \( \to \widehat {IOC} = 2\widehat {CIM}\)
Lại có \( \widehat {OCI} = \widehat {CIM} + \widehat {CMI}\) (do ΔCMI cân tại C)
Do đó ΔOIC đều (vì \(\widehat {OIC} = \widehat {IOC} = \widehat {OCI} )\to \widehat {IOM} = {60^0}\)
+) Xét ΔOIM vuông tại I có: \( cos\widehat {IOM} = \frac{{OI}}{{OM}} = \frac{R}{{OM}} = \frac{1}{2} \Rightarrow OM = 2R\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
- Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
- Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
- Tính số đo cung nhỏ BE
- Tính số đo cung lớn CD.
- Cho đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
- Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
- Chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
- So sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').
- Độ dài đoạn MN là:
- Kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
- Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 45^0 và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R),đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4m. Tính bán kính của đường tròn (O).
- Cho tam giác ABC có AB = 5cm;AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD.Khi đó tích AH.AD bằng
- Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng
- Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Độ dài OM tính theo bán kính là:
- Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?
- Tam giác AMB đồng dạng với tam giác
- Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ C kẻ CM//xy (M thuộc AB) . Chọn câu đúng.
- Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Kẻ tiếp tuyến xAy với (O) . Từ B kẻ BM//xy (M thuộc AC) . Khi đó tích AM.AC bằng
- Tam giác IKA đồng dạng với tam giác nào?
- Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo
- Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Số đo góc CAD
- Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Kết luận nào đúng?
- Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Các tiếp tuyến tại B,C của (O) cắt nhau tại M. Biết góc BAC = 2góc BMC. Tính góc BAC.
- Góc BIC bằng góc nào dưới đây?
