AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD,\,\,\,Q\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AQ = 2\,QB,\,\,\,P\) là trung điểm của \(AB\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

    • A. \(MN\)//\(\left( {BCD} \right).\)
    • B. \(GQ\)//\(\left( {BCD} \right).\)
    • C. \(MN\)cắt \(\left( {BCD} \right).\)
    • D. \(Q\) thuộc mặt phẳng \(\left( {CDP} \right).\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\,.\)

    Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\)\( \Rightarrow \,\,\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}.\)

    Điểm \(Q \in AB\) sao cho \(AQ = 2\,QB\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{2}{3}.\) Suy ra \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\,\, \Rightarrow \,\,GQ\)//\(BD\,.\)

    Mặt khác \(BD\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) suy ra \(GQ\)//\(\left( {BCD} \right)\,.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>