-
Câu hỏi:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD,\,\,\,Q\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AQ = 2\,QB,\,\,\,P\) là trung điểm của \(AB\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(MN\)//\(\left( {BCD} \right).\)
- B. \(GQ\)//\(\left( {BCD} \right).\)
- C. \(MN\)cắt \(\left( {BCD} \right).\)
- D. \(Q\) thuộc mặt phẳng \(\left( {CDP} \right).\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\,.\)
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\)\( \Rightarrow \,\,\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}.\)
Điểm \(Q \in AB\) sao cho \(AQ = 2\,QB\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{2}{3}.\) Suy ra \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\,\, \Rightarrow \,\,GQ\)//\(BD\,.\)
Mặt khác \(BD\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) suy ra \(GQ\)//\(\left( {BCD} \right)\,.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (alpha)
- Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b.
- Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
- Gọi (G) là trọng tâm của tam giác ABD
- Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC
- Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.
- Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD.
- Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD.
- Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
