Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB'} \; + \;\overrightarrow {C'B} } \right|\).

Ta có: C’ là trung điểm AB nên: \(\overrightarrow {AC'}  = \,\overrightarrow {C'B} \). 

Tam giác ABC có A’B’;  B’C’; A’C’ là đường  trung bình của tam giác nên A’C’ song song và bằng AB’.

Suy ra, tứ giác AB’A’C’ là hình bình hành.

Khi đó: \(\overrightarrow {AB'}  + \,\overrightarrow {C'B}  = \overrightarrow {AB'}  + \,\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AA'} \) (quy tắc hình  bình hành).

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB'}  + \,\overrightarrow {C'B} } \right| = \left| {\overrightarrow {AA'} } \right| = AA'\) 

Đáp án A