-
Câu hỏi:
Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt?
\(\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m + 1} \right) = 0\) (1)
- A. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\backslash 3\)
- B. \(m \in \left( { - \frac{3}{5};1} \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \frac{3}{5}; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in R\backslash 3\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Trường hợp 1:
\(\begin{array}{l}
m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 3\\
(1) \Leftrightarrow 6x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}
\end{array}\)Suy ra phương trình (1) có một nghiệm
Trường hợp 2: \(m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\)
\(\Delta = {\left( {m + 3} \right)^2} + 4\left( {m - 3} \right)\left( {m + 1} \right) = 5{m^2} - 2m - 3\)
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow 5{m^2} - 2m - 3 > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < - \frac{3}{5}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\backslash 3
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Để bất phương trình \(\sqrt {(x + 5)(3 - x)} \le {x^2} + 2x + a\) nghiệm đúng \(\forall x \in \left[ { - 5;3} \right]\), tham số &
- Với giá trị nào của m thìphương trình \(\sqrt {{x^2} - 2m} + 2\sqrt {{x^2} - 1} = x\) vô nghiệm?
- Cho hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 3x - 4 \le 0}\\{{x^3} - 3\left| x \right|x - {m^2} + 6m \ge 0}\end{array}
- Hệ bất phương trình: (left{ egin{array}{l}{x^2} - 5x + 4 le 0\{x^2} - ({m^2} + 3)x + 2({m^2} + 1) le 0end{array} ight.) có tập nghiệm biểu diễn trên trục số có độ dài bằng 1, với giá trị của m là:
- Để phương trình: \(\left| {x + 3} \right|(x - 2) + m - 1 = 0\) có đúng một nghiệm, các giá trị của tham số m là:
- Phương trình \(\left| {x - 2} \right|\left( {x + 1} \right) + m = 0\) có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m
- Để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: \(\left| {10x - 2{x^2} - 8} \right| = {x^2} - 5x + a\). Giá trị của tham số a là:
- Để phương trình sau cónghiệm duy nhất: \(\left| {2{x^2} - 3x - 2} \right| = 5a - 8x - {x^2}\) . Giá trị của tham số a là:
- Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt?\(\left( {m - 3} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - \left( {m +
- Giá trị nào của m thì phương trình x2-mx+1-3m=0 có 2 nghiệm trái dấu?
