-
Câu hỏi:
Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10\), giá trị của S bằng
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 5
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10 \Leftrightarrow \left( {{2^x} + 1} \right)\left( {{2^x} + {3^y} – 10} \right) \le 0\).
Vì \({2^x} + 1 > 0\) nên bất phương trình tương đương với \({2^x} + {3^y} – 10 \le 0\).
Với cặp số \(\left( {x,y} \right)\) nguyên không âm thì \(\left( {x,y} \right)\) chỉ có thể là: \(\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1;1} \right),\left( {2;0} \right);\left( {2;1} \right),\left( {3;0} \right)\).
Vậy tổng S = 3.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Số tổ hợp chập 2 của 10 pt là
- Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công sai d=3 và \({{u}_{2}}=9\). Số hạng \({{u}_{1}}\) của cấp số cộng bằng
- Nghiệm của phươg trình \({{2}^{x-1}}=8\) là
- Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước 2, 3, 4 bằg
- Tập xác định của hàm số y = \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)\) là
- Khẳng định nào sau đây là kđ sai ?
- Cho khối chóp có S đáy B=3 và thể tích V = 4. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng
- Cho khối nón có chiều cao h = 3, bán kính r = 4. Độ dài đườg sinh của khối nón bằng
- V của một khối cầu có bán kính \(R\) là
- Cho hàm số \(y=g\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty\right),\) có bảng biến thiên như hình sau:
- Với a là số thục dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( {{a}^{5}} \right)\) bằng
- Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và bán kính đáy r = 4. V của khối trụ đã cho bằng
- Cho hs \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- Đc trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A, B, C, D?
- Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{1+3x}{3-x}\) là
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} \ge 2\)
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm của phương trình 2f(x) - 1 = 0 là
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5 . Tính \(\text{I = }\int\limits_{0}^{3}{{{f}{'}}(x)dx}\).
- Số phức liên hợp \(\overline{w}\)của số phức: \(w=-1+2i.\)
- Cho 2 số phức \({{z}_{1}}=3-4i\,\,;\,\,{{z}_{2}}=4-i\). Số phức z = \(\frac{{{z}_{1}}}{{{z}_{2}}}\) bằng:
- Môdun của số phức:\(w=4-3i\)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( 1;-2;4 \right),\,B\left( -2;3;5 \right)\).Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow{AB}\)
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({{(x-2)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-7)}^{2}}=36\) có tâm I và bán kính R là:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P): 3x – z + 2 = 0.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đt \(d:\left\{ \begin{align} & x=0 \\ & y=t \\ & z=2-t \\\end{a
- Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(S A=\sqrt{2} a,\) đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa đường thằng SC và mặt phằng (ABCD) bằng
- Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của \(f^{\prime}(x)\) như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)=\frac{x-2}{x+3}\) trên đoạn [-1 ; 2] bằng
- Xét các số thực a và b thỏa mãn \({{2}^{a}}{{.4}^{b}}=8.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( c \right):y={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4\) và trục hoành là
- Tập nghiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{{{x}^{2}}-2}}>{{2}^{4-3x}}\) là
- Cắt khối nón bởi một mp qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a, biết B, C thuộc đường trò
- Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{\ln x}{x\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}}dx}\). Nếu đặt \(t=\sqrt{3{{\ln }^{2}}x+1}\) thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(\left( C \right):y={{x}^{2}}+2x;\,\,\left( d \right):y=x+2\) được tính bởi công thức nào dưới đây?
- Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-i\) và \({{z}_{2}}=-3+i.\) Phần thực của số phức 3\(z_{1} z_{2}\) bằng
- Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0.\) Điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{0}}+3i\) là
- Pt mặt phẳng (a) đi qua A(-1;2;3) và chứa trục Ox là:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;{\rm{ }}2;{\rm{ }}2} \right), B\left( {4; – 1;0} \right)\). Viết phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) qua hai điểm A và B.
- Có 2 hộp chứa các quả cầu.
- Hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tg vuông tại A,AB=a,AC=2a.
- Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+\left( m+25 \right)x-1\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\).
- Cho điểm \(A\left( {2;1;0} \right)\) và đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = – 1 + t\\z = – t\end{array} \right.\). Đường thẳng \({d_2}\) qua A vuông góc với \({d_1}\) và cắt \({d_1}\) tại M. Khi đó M có tọa độ là
- Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right)+1=0\) là
- Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là \(8\pi\)
- Giả sử \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng \(S = {x_0} + {y_0}\) lớn nhất của bất phương trình \({4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10\), giá trị của S bằng
- Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) với \(x \le 2020\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}\frac{{x + 2}}{{y + 1}} + {x^2} + 4x = 4{y^2} + 8y + 1\).
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;10} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\) Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) – {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số m để \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{x \in \left[ {0;2} \right]} \,g\left( x \right) = 8\) là
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f’\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right),\;m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { – 2;6} \right]} f\left( x \right)\), T = M + m. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn \(\left[ { – \pi ;\pi } \right]\), thỏa mãn \(\int_0^\pi {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\). Giá trị tích phân \(I = \int_{ – \pi }^\pi {\frac{{f\left( x \right)}}{{{{2020}^x} + 1}}{\rm{d}}x} \) bằng?
- Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;\,1} \right]$ và $f\left( x \right) + f\left( {1 – x} \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{x + 1}}$, $\forall x \in \left[ {0;\,1} \right]$.
