-
Câu hỏi:
Để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = S\\
x.y = P
\end{array} \right.\) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:- A. \({S^2}-P < 0.\)
- B. \({S^2}-P \ge 0.\)
- C. \({S^2}-4P < 0.\)
- D. \({S^2}-4P \ge 0.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: x, y là nghiệm phương trình \({X^2} - SX + P = 0\)
Hệ phương trình có nghiệm khi \(\Delta = {S^2} - 4P \ge {\rm{0}}\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - 5 = \frac{3}{{{x^2} + 1}}\) là:
- Tập xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là
- Tập xác định của phương trình \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x(x - 2)}}\) là:
- Tìm tập xác định của phương trình \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 6x + 8}} = \frac{{9x + 1}}{{{x^2} - 7x + 12}}\)
- Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {{x^2} - 1} = 0\) là:
- Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 1} = 4x + 1\) là:
- Điều kiệnxác định của phương trình \(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {4 - 3x} = 1\) là:
- Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4 - 5x} }} + 2x - 3 = 5x - 1\) là
- Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {x - 3} \) là:
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? \(3x + \sqrt {x - 2} = {x^2} \Leftrightarrow 3x = {x^2} - \sqrt {x - 2} \)
- \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) tương đương phương trình nào sau đây? \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
- \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} = \frac{{16}}{{x - 5}}\) tương đương với phương trình?
- Cho hai phương trình \({x^2} + x + 1 = 0\) (1) và \(\sqrt {1 - x} = \sqrt {x - 1} + 2\) (2).
- Phương trình \(3x - 7 = \sqrt {x - 6} \) tương đương với ?
- Phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} = x - 2\) là phương trình hệ quả của phương trình ?
- Tìm tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}} - \frac{{7x}}{{\sqrt {7 - 2x} }} = 5x\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \)
- Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{\sqrt x }}{x} = \sqrt { - x} \) là:
- Cho phương trình \(2{x^2} - x = 0\) (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?
- \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\).
- Phương trình \(\sqrt {2x + 5} = \sqrt { - 2x - 5} \) có nghiệm là:
- Tập nghiệm của phương trình \(x - \sqrt {x - 3} = \sqrt {3 - x} + 3\) là
- Tập nghiệm của phương trình \(x + \sqrt x = \sqrt x - 1\) là
- Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là
- Nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x + y = 1\\3x + \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.\) là
- Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left( {x;y} \right):\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\4x + 6y = 10\end{array} \right.\)
- Tìm nghiệm (x;y) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,3x - 0,2y - 0,33 = 0\\1,2x + 0,4y - 0,6 = 0\end{array} \right.\)
- Hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1\\3x + 6y = 3\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?
- Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 4\\ x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\ y + z = 2 + \sqrt 2 \end{array} \right.\) có nghiệm là?
- Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l} 3x - my = 1\\ - mx + 3y = m - 4 \end{array} \right.\)
- Tìm m để hai đường thẳng sau trùng nhau \(\left( {{d_1}} \right):\left( {{m^2}--1} \right)x-y + 2m + 5 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x-y + 1 = 0\)
- Để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x + y = S\\ x.y = P \end{array} \right.\) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:
- Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x.y + x + y = 11}\\{{x^2}y + x{y^2} = 30}\end{array}} \right.\)
- Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 1\\y = x + m\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi ?
- Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\ \left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5 \end{array} \right.\) có nghiệm là
- Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {x - 1} \right| + y = 0\\2x - y = 5\end{array} \right.\) có nghiệm là ?
- Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: \(\left\{ \begin{array}{l} mx + 3y = 2m - 1\\ x + (m + 2)y = m + 3 \end{array} \right.\)
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\ m\left( {x + y} \right) = 1 - y \end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là:
- Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0\\ 2x - y = 3 \end{array} \right.\) có nghiệm là:
