Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 112239
Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - 5 = \frac{3}{{{x^2} + 1}}\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ -1 \right\}\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
- D. D = R
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 112240
Tập xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là:
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(R\backslash \left\{ { - 2;2} \right\}\)
- C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- D. R
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 112242
Tập xác định của phương trình \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x(x - 2)}}\) là:
- A. \(R\backslash \left\{ { - 2;0;2} \right\}\)
- B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(R\backslash \left\{ {2;0} \right\}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 112243
Tập xác định của phương trình \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 6x + 8}} = \frac{{9x + 1}}{{{x^2} - 7x + 12}}\) là:
- A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)
- B. \(R\backslash \left\{ {2;3;4} \right\}\)
- C. R
- D. R \ {4}
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 112244
Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {{x^2} - 1} = 0\) là:
- A. \(x \ge 0\)
- B. x > 0 và \({x^2} - 1 \ge 0\)
- C. x > 0
- D. \(x \ge 0\) và \(x^2-1 > 0\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 112245
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 1} = 4x + 1\) là:
- A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 112246
Điều kiệnxác định của phương trình \(\sqrt {3x - 2} + \sqrt {4 - 3x} = 1\) là:
- A. \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right\}\)
- D. \(\left[ {\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right]\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 112248
Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4 - 5x} }} + 2x - 3 = 5x - 1\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{4}{5}} \right\}\)
- B. \(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{5}} \right]\)
- C. \(D = \left( { - \infty ;\frac{4}{5}} \right)\)
- D. \(D = \left( {\frac{4}{5}; + \infty } \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 112249
Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 1} + \sqrt {x - 2} = \sqrt {x - 3} \) là:
- A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 112250
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- A. \(3x + \sqrt {x - 2} = {x^2} \Leftrightarrow 3x = {x^2} - \sqrt {x - 2} \)
- B. \(\sqrt {x - 1} = 3x \Leftrightarrow x - 1 = 9{x^2}\)
- C. \(3x + \sqrt {x - 2} = {x^2} + \sqrt {x - 2} \Leftrightarrow 3x = {x^2}\)
- D. Cả A, B, C đều sai.
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 112251
Phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) tương đương với phương trình:
- A. x - 1 = 0
- B. x + 1 = 0
- C. \(x^2+1=0\)
- D. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 112252
Phương trình \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} = \frac{{16}}{{x - 5}}\) tương đương với phương trình:
- A. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} + 3 = \frac{{16}}{{x - 5}} + 3\)
- B. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} - \sqrt {2 - x} = \frac{{16}}{{x - 5}} - \sqrt {2 - x} \)
- C. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} + \sqrt {2 - x} = \frac{{16}}{{x - 5}} + \sqrt {2 - x} \)
- D. \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} \cdot 2x = \frac{{16}}{{x - 5}} \cdot 2x\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 112254
Cho hai phương trình \({x^2} + x + 1 = 0\) (1) và \(\sqrt {1 - x} = \sqrt {x - 1} + 2\) (2). Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
- A. (1) và (2) tương đương
- B. Phương trình (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).
- C. Phương trình (1) là phương trình hệ quả của phương trình (2).
- D. Cả A, B, C đều đúng.
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 112259
Phương trình \(3x - 7 = \sqrt {x - 6} \) tương đương với phương trình:
- A. \({\left( {3x - 7} \right)^2} = x - 6\)
- B. \(\sqrt {3x - 7} = x - 6\)
- C. \({\left( {3x - 7} \right)^2} = {\left( {x - 6} \right)^2}\)
- D. \(\sqrt {3x - 7} = \sqrt {x - 6} \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 112263
Phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} = x - 2\) là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây
- A. \(x - 4 = x - 2\)
- B. \(\sqrt {x - 2} = x - 4\)
- C. \(\sqrt {x - 4} = \sqrt {x - 2} \)
- D. \(\sqrt {x - 4} = x - 2\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 112265
Tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}} - \frac{{7x}}{{\sqrt {7 - 2x} }} = 5x\) là:
- A. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right]\backslash \left\{ 3 \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {1;3;\frac{7}{2}} \right\}\)
- C. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right)\)
- D. \(D = \left[ {2;\frac{7}{2}} \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 112269
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x} = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:
- A. \(T = \left\{ 0 \right\}\)
- B. \(T = \emptyset \)
- C. \(T = \left\{ {0{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right\}\)
- D. \(T = \left\{ 2 \right\}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 112272
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{\sqrt x }}{x} = \sqrt { - x} \) là:
- A. \(T = \left\{ 0 \right\}\)
- B. T = Ø
- C. \(T = \left\{ 1 \right\}\)
- D. \(T = \left\{ - 1 \right\}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 112274
Cho phương trình \(2{x^2} - x = 0\) (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?
- A. \(2x - \frac{x}{{1 - x}} = 0\)
- B. \(4{x^3} - x = 0\)
- C. \({\left( {2{x^2} - x} \right)^2} = 0\)
- D. \({x^2} - 2x + 1 = 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 112275
Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình:
- A. \({x^2} + \sqrt {x - 2} = 3x + \sqrt {x - 2} \)
- B. \({x^2} + \frac{1}{{x - 3}} = 3x + \frac{1}{{x - 3}}\)
- C. \({x^2}\sqrt {x - 3} = 3x\sqrt {x - 3} \)
- D. \({x^2} + \sqrt {{x^2} + 1} = 3x + \sqrt {{x^2} + 1} \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 112276
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\).
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. vô số
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 112279
Phương trình \(\sqrt {2x + 5} = \sqrt { - 2x - 5} \) có nghiệm là:
- A. \(x = \frac{5}{2}\)
- B. \(x =- \frac{5}{2}\)
- C. \(x = - \frac{2}{5}\)
- D. \(x = \frac{2}{5}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 112282
Tập nghiệm của phương trình \(x - \sqrt {x - 3} = \sqrt {3 - x} + 3\) là
- A. S = Ø
- B. S = {3}
- C. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
- D. S = R
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 112284
Tập nghiệm của phương trình \(x + \sqrt x = \sqrt x - 1\) là
- A. S = Ø
- B. S = {-1}
- C. S = {0}
- D. S = R
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 112285
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là
- A. S = Ø
- B. S = {1}
- C. S = {2}
- D. S = {1;2}
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 112286
Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x + y = 1\\
3x + \sqrt 2 y = 2
\end{array} \right.\) là:- A. \(\left( {\sqrt 2 - 2;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
- B. \(\left( {\sqrt 2 + 2;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
- C. \(\left( {2 - \sqrt 2 ;3 - 2\sqrt 2 } \right).\)
- D. \(\left( {2 - \sqrt 2 ;2\sqrt 2 - 3} \right).\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 112287
Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left( {x;y} \right):\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 5\\
4x + 6y = 10
\end{array} \right.\)- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 112288
Tìm nghiệm (x;y) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
0,3x - 0,2y - 0,33 = 0\\
1,2x + 0,4y - 0,6 = 0
\end{array} \right.\)- A. \(\left( {--0,7;0,6} \right).\)
- B. (0,6;- 0,7)
- C. (0,7;- 0,6)
- D. Vô nghiệm.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 112290
Hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1\\
3x + 6y = 3
\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. Vô số nghiệm
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 112291
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 4\\
x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\
y + z = 2 + \sqrt 2
\end{array} \right.\) có nghiệm là?- A. \(\left( {1;2;2\sqrt 2 } \right)\)
- B. \(\left( {2;0;\sqrt 2 } \right)\)
- C. \(\left( { - 1;6;\sqrt 2 } \right).\)
- D. \(\left( {1;2;\sqrt 2 } \right).\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 112293
Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - my = 1\\
- mx + 3y = m - 4
\end{array} \right.\)- A. \(m \ne 3\) hay \(m \ne -3\)
- B. \(m \ne 3\) và \(m \ne -3\)
- C. \(m \ne 3\)
- D. \(m \ne -3\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 112294
Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau \(\left( {{d_1}} \right):\left( {{m^2}--1} \right)x-y + 2m + 5 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x-y + 1 = 0\)
- A. m = - 2
- B. m = 2
- C. m = 2 và m = - 2
- D. Không có giá trị m
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 112296
Để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = S\\
x.y = P
\end{array} \right.\) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:- A. \({S^2}-P < 0.\)
- B. \({S^2}-P \ge 0.\)
- C. \({S^2}-4P < 0.\)
- D. \({S^2}-4P \ge 0.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 112299
Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x.y + x + y = 11}\\
{{x^2}y + x{y^2} = 30}
\end{array}} \right.\)- A. có 2 nghiệm (2;3) và (1;5)
- B. có 2 nghiệm là (2;3) và (3;5)
- C. có 1 nghiệm là (5;6)
- D. có 4 nghiệm là (2;3), (3;2), (1;5), (5;1)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 112300
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 1\\
y = x + m
\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:- A. \(m = \sqrt 2 .\)
- B. \(m =- \sqrt 2 .\)
- C. \(m = \sqrt 2 .\) hoặc \(m = -\sqrt 2 .\)
- D. m tùy ý.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 112301
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\
\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5
\end{array} \right.\). Có nghiệm là- A. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{{13}}{2}} \right).\)
- B. \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{{13}}{2}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{{13}}{2};\frac{1}{2}} \right).\)
- D. \(\left( {-\frac{{13}}{2};-\frac{1}{2}} \right).\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 112302
Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| + y = 0\\
2x - y = 5
\end{array} \right.\) có nghiệm là ?- A. \(x = - 3;y = 2.\)
- B. \(x = 2;y = - 1.\)
- C. \(x = 4;y = - 3.\)
- D. \(x = -4;y = 3.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 112303
Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + 3y = 2m - 1\\
x + (m + 2)y = m + 3
\end{array} \right.\)- A. \(m \ne 1.\)
- B. \(m \ne -3.\)
- C. \(m \ne 1.\) hoặc \(m \ne -3.\)
- D. \(m \ne 1.\) và \(m \ne -3.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 112305
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\
m\left( {x + y} \right) = 1 - y
\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là:- A. m = 0
- B. m = 1 hay m = 2
- C. m = - 1 hay \(m = \frac{1}{2}.\)
- D. \(m = -\frac{1}{2}\) hay m = 3
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 112306
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0\\
2x - y = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm là:- A. (2;1)
- B. (3;3)
- C. (2;1), (3;3)
- D. Vô nghiệm