Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết \(R=10\left( \Omega \right)\) cuộn cảm thuần có \(L=\frac{0,1}{\pi }\left( H \right)\), tụ điện có điện dung \(C=\frac{0,5}{\pi }\left( mF \right)\) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({{u}_{L}}=20\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)\left( V \right)\). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

Đáp án B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {Z_L} = \omega L = 10\left( \Omega \right);{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 20\left( \Omega \right)\\ {\varphi _L} = \frac{\pi }{2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2} = 10\sqrt {2{\mkern 1mu} } \Omega } \\ \tan {\mkern 1mu} \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4} \end{array} \right.\)

Điện áp \(u\) trễ pha so với \(\text{i}\) là \(\frac{\pi }{4}\) mà \(\text{i}\) trễ pha hơn \({{u}_{L}}\) là \(\frac{\pi }{2}\) nên \(u\)trễ pha hơn \({{u}_{L}}\)là \(\frac{3\pi }{4}\) và \({{U}_{0}}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}.Z=40\left( V \right)\).

Do đó: \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2}-\frac{3\pi }{4} \right)=40\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \right)\left( V \right)\).

 Để viết phương trình của điện áp ( hoặc cường độ dòng điện) cần:

Giá trị cực đại \({{U}_{0}}\) ( hoặc \({{I}_{0}}\)) \({{U}_{0}}={{I}_{0}}Z\Rightarrow {{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}\)

Ngoài ra: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0L}}}{{{Z}_{L}}}=\frac{{{U}_{0R}}}{R}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{Z}_{C}}}C.\)

Pha ban đầu của \(u\) ( hoặc \(i\))

Độ lệch pha giữa \(u\)và \(i\): \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}\) ( Trong đó: \(\varphi ={{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}\)).

Nếu mạch chỉ có 1 phần tử:

+ Mạch chứa \(R:\varphi ={{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}.\)

+ Mạch chứa \(L:\varphi ={{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{2}.\)

+ Mạch chứa \(C:\varphi ={{\varphi }_{u}}={{\varphi }_{i}}=-\frac{\pi }{2}.\)