-
Câu hỏi:
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm biến trở R và cuộn cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Gọi \(\varphi \) là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hình vẽ bên là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của \(\varphi \) gần giá trị nào sau đây nhất?
- A. \(0,48\,rad.\)
- B. \(0,52rad.\)
- C. \(0,42rad.\)
- D. \(0,32rad.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Công suất của mạch đạt giá trị cực đại khi \(P=UI\cos \varphi =\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{Z_{L}^{2}}{R}}\)
Thay đổi R, công suất mạch đạt cực đại thì hệ số công suất của mạch khi đó là \(\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{2}}.\)
Và công suất của mạch có giá trị cực đại là \({{P}_{\max }}=\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}\)
Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm \({{\varphi }_{1}}\) công suất của mạch bằng \(\frac{3}{4}\) công suất cực đại tại giá trị \({{R}_{1}}\), ta có:
\(P=U{{I}_{1}}{{\cos }_{1}}=\frac{{{U}^{2}}R}{R_{1}^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{3}{4}\frac{{{U}^{2}}}{2{{Z}_{L}}}\Rightarrow 8{{Z}_{L}}.{{R}_{1}}=3R_{1}^{2}+3Z_{L}^{2}\Rightarrow 3R_{1}^{2}-8{{Z}_{L}}.{{R}_{1}}+3Z_{L}^{2}=0\)
Chuẩn hóa \({{Z}_{L}}=1\) khi đó ta có phương trình \(3R_{1}^{2}-8{{R}_{1}}+3=0\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{R}_{1}}=\frac{4+\sqrt{7}}{3} \\ & {{R}_{1}}=\frac{4-\sqrt{7}}{3} \\ \end{align} \right.\)
Với \({{R}_{1}}=\frac{4+\sqrt{7}}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{Z}=\frac{\frac{4+\sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{{\left( \frac{4+\sqrt{7}}{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=0,42rad\)
Với \({{R}_{1}}=\frac{4-\sqrt{7}}{3}\Rightarrow \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{R}_{1}}}{Z}=\frac{\frac{4-\sqrt{7}}{3}}{\sqrt{{{\left( \frac{4-\sqrt{7}}{3} \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=1,18rad\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Một dải sóng điện từ trong chân không có tần số từ \(2,{{5.10}^{15}}Hz\)
- Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ
- Một sóng cơ học truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi với tốc độ 25m/s
- Máy biến áp là một thiết bị:
- Trong việc chiếu và chụp ảnh nội tạng bằng tia X
- Một quả cầu nhỏ có khối lượng \(m=0,25g,\) mang điện tích
- Theo thuyết lượng tử ánh sáng thì năng lượng
- Hạt proton có năng lượng toàn phần lớn gấp 3 lần năng lượng nghỉ của nó.
- Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo
- Đại lương nào không thay đổi khi sóng cơ truyền từ môi trường đàn hồi
- Chọn câu đúng nhất. Sóng điện từ
- Trong giờ thực hành khảo sát các định luật con lắc đơn tại phòng thực hành
- Một vật dao động điều hòa khi có li độ 4cm thì nó có động năng bằng 8 lần
- Đặt điện áp xc có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào đoạn mạch AB
- Khi kích thích nt hidro ở trạng thái cơ bản bằng cách cho hấp thụ photon
- Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào sau đây là đúng?
- Một electron chuyển động tròn đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ
- Trên một sợi dây đàn hồi dài 2,4m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng
- Trên mặt chất lỏng, có hai nguồn kết hợp \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\)
- Cho một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH
- Đặt một điện áp xoay chiều \(u=150\sqrt{2}\cos \omega t\) vào đoạn mạch
- Đoạn mạch AB gồm ba linh kiện mắc nối tiếp là điện trở thuần\(R=50\Omega\)
- Trong sơ đồ khối của máy phát thanh vô tuyến đơn giản và một máy thu thanh
- Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng
- Đặt hiệu điện thế \(u=200\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{3}\right)
- \(_{11}^{24}Na\) là đồng vị phóng xạ \({{\beta }^{-}}\)với chu kỳ bán rã T
- Tâm của vòng dây tròn có dòng điện cường độ 5A
- Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda ,\)
- Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L
- Người ta mắc hai cực của nguồn điện với một biến trở có thể thay đổi từ 0
- Một vật tham gia hai dd đh cùng phương, cùng tần số, vuông pha nhau
- Cho mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u vào đoạn mạch.
- Kẻ trộm giấu viên kim cương ở dưới đáy bể bơi
- Trên mặt nước nằm ngang tại hai điểm A và B người ta đặt hai nguồn kết hợp
- Đặt điện áp xoay chiều có \({{U}_{o}};\omega \) không thay đổi
- Đặt một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{o}}\cos \left( \omega t \right)
- Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm.
- Dùng hạt\(\alpha \) có động năng K bắn vào hạt nhân\(_{7}^{14}N\) đứng yên
- Kim loại làm catot của một tế bào quang điện có giới hạn quang điện
- Cho ba con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang.