-
Câu hỏi:
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y
\(A = \frac{1}{{\sin 2y}} + \frac{1}{{\sin 4y}} + \frac{1}{{\sin 8y}} - \cot y + \cot 8y\)
Lời giải tham khảo:
Ta có
\(\left. \begin{array}{l}
\cot y - \cot 2y = \frac{1}{{\sin 2y}}\\
\cot 2y - \cot 4y = \frac{1}{{\sin 4y}}\\
\cot 4y - \cot 8y = \frac{1}{{\sin 8y}}
\end{array} \right\} \Rightarrow \cot y - \cot 8y = \frac{1}{{\sin 2y}} + \frac{1}{{\sin 4y}} + \frac{1}{{\sin 8y}} \Rightarrow A = 0\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cung lượng giác \(1^0\) có số đo bằng rad là:
- Một cung đường tròn có bán kính R = 6cm. Độ dài của cung trên đường tròn có số đo \(75^0\) là:
- Trên đường tròn lượng giác gốc A.
- Đẳng thức nào sau đây sai? \(\sin \left( {\pi + x} \right) = \sin x\)
- Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
- Chọn đáp án đúng ? \(sin 4x=2sin 2x.cos 2x\)
- Kết quả thu gọn của biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{6} + \alpha } \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right)\)
- Chọn khẳng định đúng ? \(sin (x+y)\sin x.cos y+cos x.sin y\)
- Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=sin^2x+2cos x+1\) là
- Kết quả thu gọn của biểu thức \(A = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}{\rm{c
- Tính \(sin a\) và \(cos 2a\) biết \(cos a=\frac{1}{5}\) và \( - \frac{\pi }{2} < a < 0\)
- Chứng minh các đẳng thức:a) \(\frac{{\sin 6x.\cos 4x - \cos 6x\sin 4x}}{{1 + \cos 2a}} = \tan x\)b) \(\cot x.
- Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào y\(A = \frac{1}{{\sin 2y}} + \frac{1}{{\sin 4y}} + \frac{1}{{\sin 8y}} - \cot y + \cot 8y\)
