-
Câu hỏi:
Cho \( \widehat {xOy} = {60^0}\) , A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy, A,B không trùng với O. Chọn câu đúng nhất.
- A. OA+OB≤2AB
- B. OA+OB=2AB khi OA=OB
- C. OA+OB≥2AB
- D. Cả A, B đều đúng.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Kẻ tia phân giác Ot của \( \widehat {xOy} \) nên \( \widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}.\)
Gọi I là giao của Ot và AB; ,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên tia Ot.
Xét ΔOAH có \( \widehat {AOH} = {30^o}\) nên OA=2AH
Vì AH,AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AH≤AI do đó OA≤2AI (1)
Xét ΔOBK có \( \widehat {BOK} = {30^o}\) nên OB=2BK
Vì BK,BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ B đến Ot nên BK≤BI do đó OB≤2BI (2)
Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:
\( OA + OB \le 2AI + 2BI = 2\left( {AI + BI} \right) = 2AB\)
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi H,I,K trùng nhau hay AB⊥Ot suy ra \( \widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}.\)
Xét ΔOAI và ΔOBI có:
\(\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}\)
\( \widehat {AOI} = \widehat {BOI}\) (vì Ot là phân giác của \(\widehat {xOy}\) )
OI cạnh chung
I⇒ΔOAI=ΔOBI(g.c.g)
⇒OA=OB(hai cạnh tương ứng).
Vậy OA+OB=2AB khi OA=OB
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điền vào chỗ trống những cụm từ thích hợp
- Đáp án nào đúng. Biểu thức đại số là:
- Cho biểu thức \(a^2(x + y)\) được biểu thị bằng lời là:
- Cho biết minh đi chợ giúp mẹ để mua 2kg thịt lợn và 2kg khoai tây.
- Cho biểu thức đại số biểu thị “Tổng của 5 lần x và 17 lần y” là
- Cho một tam giác có độ dài chiều cao là a cm. Biểu thức đại số biểu thị diện tích của tam giác đó là
- Năng suất lúa (tính theo tạ/ha) của 30 thửa ruộng. Dấu hiệu ở đây là:
- Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp. Có 2 công nhân học lớp 12. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
- Một cửa hàng đem cân một số bao gạo. Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg
- Có bảng điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:D�
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (3x + 6)^2+ 2(y + 3)^2 + 2020\)
- Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = (x - 3) ^2 + ( y - 2)^2 + 5 \)
- Biểu thức \( C = {\left( {x + 1} \right)^2} + 3\left| {y - 2} \right|\) đạt giá trị bằng 0 thì x;y bằng
- Cho biết có bao nhiêu giá trị của biến x để biểu thức \(A= ( x + 1)(x^2+ 2) \) có giá trị bằng (0? )
- Tính giá trị của biến số để biểu thức đại số 25 - x2 có giá trị bằng 0.
- Tính giá trị của biểu thức \(M = ( x + y) (y + z) (x + z) \)
- Bậc của đơn thức \(D=-\frac{1}{3} x^{2} y \cdot 2 x y^{3}\) là
- Thu gọn biểu thức \(D=-\frac{1}{3} x^{2} y \cdot 2 x y^{3}\) ta được
- Bậc của đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) là
- Thu gọn đơn thức \(C=\left(-2 x^{3} y\right)^{3} \cdot 3 x \cdot y^{4}\) ta được
- Bậc của đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) là
- Rút gọn đơn thức \(B=\frac{1}{2} x \cdot 3 y^{2} \cdot\left(-\frac{4}{3} x^{2} \cdot y \cdot x^{3}\right)\) ta được
- Tính tổng của tích hai đơn thức đã cho sau:
- Tính tổng của hai đơn thức \(2{x^2}{y^2}xy\) và \(- 5{x^3}{y^3}\) là
- Hãy thu gọn \( - 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\) ta được:
- Cho biết đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-3 x y^{2}\)
- Hãy cho biết đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
- Biểu thức điền vào chỗ trống: \(-7 x^{2} y z^{3}-\cdots=-11 x^{2} y z^{3}\)
- Bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giá
- Cho ΔABC, chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
- Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc đường thẳng d. Chọn khẳng định sai.
- Cho \( \widehat {xOy} = {60^0}\). Chọn câu đúng nhất.
- Cho tam giác ABC có góc \(C = 90^0\), AC < BC.
- Cho tam giác ABC có \(90^0 > góc B > góc C\). So sánh HB và HC
- Cho tam giác ABC có CE và BD là hai đường vuông góc. So sánh (BD + CE ) và 2BC?
- Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của AC. Chọn câu đúng nhất.
- Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC ,(H thuộc BC). Chọn câu sai.
- Hãy tính giá trị biểu thức \( P = 2\left( {x - y} \right) + {x^2}\left( {x - y} \right) - {y^2}\left( {x - y} \right) + 3\) biết rằn
- Tính giá trị biểu thức: \(D = x^2(x + y) - y^2( x + y) + x^2 - y^2 + 2(x + y) + 3 \)
- Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi mỗi chiếc giá y đồng . Hỏi Nam phải trả tất cả bao nhiêu đồng?
