YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện ABCDABCDAB=x(x>0)AB=x(x>0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 44. Mặt phẳng (P)(P) chứa cạnh ABAB và vuông góc với cạnh CDCD tại I.I. Diện tích tam giác IABIAB lớn nhất bằng: 

    • A. 1212     
    • B. 66 
    • C. 8383 
    • D. 4343 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có các tam giác ACDACDBCDBCD là các tam giác đều vì các cạnh đều bằng 4.

    Gọi II là trung điểm của CDCD thì {AICDBICDCD(ABI). Do đó mặt phẳng (P) chính là (ABI).

    Mặt khác ta có: AI,BI là các đường cao trong tam giác đều cạnh 4 nên AI=BI=4.32=23.

    ΔIAB cân tại I.

    Gọi gọi H là trung điểm của ABIHAB.

    Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông BHI ta có:

    IH=IB2BH2=(23)2(x2)2=12x24

    Ta có: SΔIAB=12IH.AB=1212x24.x=x212x24

    Ta có: x212x24x24+12x242=6 , do đó SΔIAB6.

    Dấu “=” xảy ra x2=12x24x=26.

    Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6 khi AB=x=26.

    Chọn B.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 353176

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON