-
Câu hỏi:
Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của tam giác MNP.
- A. \( MN = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 19,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
- B. \( MN = 13{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 19,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
- C. \( MN = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 17,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
- D. \( MN = 12{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} MP = 19,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} NP = \frac{{5\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Xét tứ giác MIHK ta có: ∠M=∠I=∠K=900
⇒MIHK là hình chữ nhật (dhnb).
⇒HI=MK=6cm.
Áp dụng định lý Pitago cho ΔMHK vuông tại K ta có:
\( M{H^2} = H{K^2} + M{K^2} = {6^2} + {9^2} = 117 \Rightarrow MH = \sqrt {117} .\)
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔMHP vuông tại H có đường cao HK ta có:
\( M{H^2} = MK.MP \Rightarrow MP = \frac{{M{H^2}}}{{MK}} = \frac{{117}}{6} = 19,5{\mkern 1mu} cm.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong ΔMHN vuông tại H có đường cao HI ta có:
\( M{H^2} = MI.MN \Rightarrow MN = \frac{{M{H^2}}}{{MI}} = \frac{{117}}{9} = 13{\mkern 1mu} cm.\)
Áp dụng định lý Pitago cho ΔMNP vuông tại N ta có:
\( NP = \sqrt {M{N^2} + M{P^2}} = \sqrt {{{13}^2} + {{19,5}^2}} = \frac{{13\sqrt {13} }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- .Kết quả phép tính sau \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:
- .Kết quả của phép tính \(\begin{aligned} &\frac{10+2 \sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\frac{8}{1-\sqrt{5}} \end{aligned}\) là :
- Biểu thức \( \sqrt {{{(\sqrt 3 - \sqrt 5 )}^2}} \) có giá trị là:
- Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
- Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng
- Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {2{x^2}.{y^2}} \left( {x \ge 0;y < 0} \right) \end{aligned} \) ta được:
- Cho \(\sqrt {27.48.{{(1 - a)}^2}}\) với a>1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được
- Tìm x thỏa mãn điều kiện \( \frac{{\sqrt {2x - 3} }}{{\sqrt {x - 1} }} = 2\)
- Giá trị của \( \sqrt {\frac{{49}}{{0,09}}} \) bằng
- Tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.
- Tính x trong hình vẽ sau (hãy làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
- Rút gọn biểu thức \( T = (1 + cos\alpha )(1 - cos\alpha ) - ta{n^2}\alpha + si{n^2}\alpha .ta{n^2}\alpha \)
- Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m.
- Cho tam giác nhọn (ABC ) hai đường cao (AD ) và (BE ) cắt nhau tại (H ). Biết HD:HA = 1:2 Tính tan B.tan C
- Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức đã cho nào sau đây là đúng?
- Cho hai hàm số là \(f( x ) = x^2\) và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )
- Cho hàm số sau\(f(x) = 3x^2 + 2x + 1\). Tính f(3) - 2.f(2)
- Tìm m để hàm số sau là hàm hằng: \(y=(m-1) x+2 m-3\)
- Tìm m để hàm số sau là hàm số bậc nhất \(y=\left(m^{2}+12 m+20\right) x-2 m+3\)
- Cho hàm số bậc nhất như sau \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 5 \)
- Cho hàm số bậc nhất như sau \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)
- Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = 1 - \left( { - 4m + 1} \right)x\) đồng biến là
- Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {4 + 7m} \right)x - 3\) nghịch biến là
- Hình chữ nhật ABCD, biết AB = 12cm,BC = 5cm .Tính bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh A,B,C,D.
- Trên mặt phẳng tọa độ là Oxy, xác định vị trí tương đối của điểm A(- 3; - 4) và đường tròn tâm là gốc tọa độ O,
- Với đường tròn là (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm.
- Với đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
- Phương trình \(\sqrt{(x+8)(5+x)}-3 \sqrt{(x+8)}=0\) có nghiệm là
- Kết quả biểu thức \(\frac{x}{5+\sqrt{x}}\) sau khi trục căn thức là:
- Thu gọn biểu thức \(E=\frac{\sqrt{2 x+2 \sqrt{x^{2}-4}}}{\sqrt{x^{2}-4}+x+2}\) ta được
- Cho biểu thức \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}} \end{array}\) với. Tìm các giá trị của biết \(\begin{array}{l} A = \frac{{\sqrt x - 1}}{2} \end{array}\)
- Cho biểu thức \(\begin{array}{l} P = \frac{{3\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} \end{array}\). Tìm x biết \(P=\sqrt x\)
- Thực hiện tìm x biết \(\sqrt[3]{x^{3}+2 x^{2}+x}-1=x\)
- Hai đường tròn là (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12
- Cho tam giác MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của tam giác MNP.
- Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng \(y=kx+(m–2); y=(5–k)x+(4–m)\)sẽ trùng nhau ?
- Thực hiện tìm hệ số a của hàm số y=ax+1 biết rằng khi \( x = 1 + \sqrt 2 \) thì \(y=3+\sqrt2\)
- Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)
- Hệ số góc của đường thẳng \( y = \frac{{3 - \sqrt 3 x}}{5}\) là:
