-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\).
- B. \(\frac{1}{3}\).
- C. \(\frac{1}{5}\).
- D. \(\tan {22^0}30'\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.JPG)
Ta có tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 2, M là trung điểm AB
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MA = \frac{1}{2}AB = 1\,\,;\,\,AC = AB = 2\\ \Rightarrow \tan \angle ACB = \frac{{AB}}{{AC}} = 1\,\,\,;\,\,\,\tan \angle MCA = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mặt khác \(\tan \angle ACB = \frac{{\tan \angle MCA + \tan \angle MCB}}{{1 - \tan \angle MCA.\tan \angle MCB}}\)
Hay \(1 = \frac{{\frac{1}{2} + \tan \angle MCB}}{{1 - \frac{1}{2}.\tan \angle MCB}} \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2}\tan \angle MCB = \frac{1}{2} + \tan \angle MCB\)
\( \Leftrightarrow \frac{3}{2}\tan \angle MCB = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \tan \angle MCB = \frac{1}{3}\)
Chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Nhị thức \(f\left( x \right) = 3x + 2\) nhận giá trị âm khi:
- Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 5x - 6 \le 0\) là:
- Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 \le 0\end{array} \right.\)?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\left| {{x^2} + 3x - 4} \right| < x - 8\) là:
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\sqrt {{x^2} - 4x - 21} \le x - 3\) là:
- Cho \(f\left( x \right) = -2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m-4\). Tìm \(m\) để \(f\left( x \right)\) âm với mọi \(x.\)
- Với giá trị nào của m để phương trình sau \({x^2} + mx + 2m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
- Tìm các giá trị m để bất phương trình:\(\left( {2m + 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + m + 1 > 0\) vô nghiệm.
- Tìm các giá trị m để bất phương trình sau: \({x^2} - 2mx + 2m + 3 \ge 0\) có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)
- Tìm m để bất phương trình sau \({x^2} + m + 4\sqrt {(x + 2)(4 - x)} \ge 2x + 18\) có nghiệm.
- Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn) của 7 phòng học được ghi lại: 79; 92; 71; 83; 69; 74; 83. Độ lệch chuẩn gần bằng:
- Cung có số đo \(225^0\) được đổi sang số đo rad là :
- Mệnh đề nào sau đây là đúng về rad?
- Giá trị của \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) bằng:
- Cho biết \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
- Hãy tìm \(\alpha ,\) biết \(\sin \alpha = 1?\)
- Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:
- Cho \(\sin 2\alpha = a\) với \({0^0} < \alpha < {90^0}.\) Giá trị \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng:
- Cho biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó:
- Cho \(\sin \alpha = 0,6\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\)Khi đó \(\cos 2\alpha \) bằng:
- Rút gọn biểu thức sau \(B = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right)\) được:
- Rút gọn biểu thức sau \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được:
- Rút gọn biểu thức sau \(C = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\sin \left( { - b} \right)\) được :
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
- Cho tam giác ABC có \(\angle A = {60^0},\,\,AB = 4,\,\,AC = 6.\) Cạnh BC bằng:
- Tam giác ABC có a = 10; b = 8; c = 6. Kết quả nào gần đúng nhất:
- Cho tam giác ABC có \(a = 4\),\(\angle B=75^0\),\(\angle C=60^0\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
- Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 9cm, c = 4cm. Cho biết diện tích tam giác ABC là:
- Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ Cảng A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
- Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của hai lớp 10 được giáo viên thống kê trong bảng sau: Số trung bình là:
- Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau:
- Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.
- Đường thẳng đi qua\(A( - 2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\) có phương trình tham số là:
- Đường thẳng đi qua\(M(1; - 2)\) và có véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (4; - 3)\)có phương trình tổng quát là:
- Đường thẳng đi qua\(M(1;0)\)và song song với đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)có phương trình tổng quát là:
- Cho biết A(5;3); B(–2;1). Phương trình đường thẳng AB:
- Cho biết tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là:
- Hãy tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ: \(5x - 12y + 8 = 0\) bằng:
- Cho 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {4; - 3} \right).\) Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:
