-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Hãy tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\).
- A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3
- C. Đường tròn tâm G, bán kính k
- D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC nên: \({\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} }=3\overrightarrow {MG}\)
Để \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k \Leftrightarrow 3\left| {\overrightarrow {MG} } \right| = k \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = \frac{k}{3}\)
Do đó, tập các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\) là đường tròn tâm G, bán kính \(\frac k3\)
Vậy chọn B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA,
- Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng
- Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A.
- Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó bằng:
- Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
- Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ
- Cho hình vuông ABCD cạnh a.
- Cho vectơ có . Tìm số thực x sao cho vectơ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với .
- Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a
- Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ và có độ dài bằng với ?
- Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
- Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Hãy tìm tập hợp các điểm M sao cho
- Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.
- Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
- Khẳng định nào sau đây là sai?
- Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho hình vuông ABCD tâm O. Tổng bằng bao nhiêu?
- Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: bằng bao nhiêu?
- Cho hai vectơ . Góc giữa hai vectơ và có số đo bằng bao nhiêu?
- Cho các vectơ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho các vectơ thỏa mãn . Giá trị của tích vô hướng bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của bằng bao nhiêu?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1)
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2)
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).
- Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
- Cho tam giác ABC, có . Giá trị của mc bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì khẳng định nào sau đây là đúng?
