Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 168558
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Có bao nhiêu bằng vectơ \(\overrightarrow {MN} \) có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 6
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 168562
Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. ABCD là hình bình hành
- B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}\)
- C. \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}\)
- D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 168563
Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \)
- B. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\)
- C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}\)
- D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = - \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 168566
Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
- A. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} \)
- B. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} \)
- C. \(\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}\)
- D. \(\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 168569
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \(\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \) bằng hệ thức nào dưới đây?
- A. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} \)
- B. \(\overrightarrow {BA}\)
- C. \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
- D. \(\overrightarrow {CD} \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 168570
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
- A. OA = OB
- B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \)
- C. \(\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} \)
- D. \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 168573
Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \) bằng vectơ nào dưới đây?
- A. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}\)
- B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \)
- C. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} \)
- D. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 168577
Cho hình vuông ABCD cạnh a. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng bao nhiêu?
- A. 2a
- B. \(a\sqrt 2 \)
- C. 0
- D. \(2a\sqrt 2 \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 168581
Cho vectơ \(\overrightarrow a \) có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\). Tìm số thực x sao cho vectơ \(x\overrightarrow a \) có độ dài bằng 1 và cùng hướng với \(\overrightarrow a \).
- A. x = - 0,5
- B. x = 0,5
- C. x = 1
- D. x = 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 168585
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} \)
- B. \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \)
- C. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} \)
- D. \(\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 168588
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow {OC} \) và có độ dài bằng với \(\overrightarrow {OC} \)?
- A. 24
- B. 11
- C. 12
- D. 23
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 168590
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?
- A. 6
- B. 5
- C. 4
- D. 3
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 168591
Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Hãy tìm tập hợp các điểm M sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k\).
- A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
- B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3
- C. Đường tròn tâm G, bán kính k
- D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 168595
Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- A. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 \)
- B. \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 \)
- C. \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow 0 \)
- D. \(\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 168596
Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?
- A. C(0; -3)
- B. D(0; -7)
- C. E(0; -5)
- D. F(0; -1)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 168599
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
- B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
- C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
- D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H(1; 1) là ( 4; 1)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 168601
Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. sinα < 0
- B. cosα > 0
- C. tanα < 0
- D. cotα > 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 168608
Cho hình vuông ABCD tâm O. Tổng \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)\) bằng bao nhiêu?
- A. 45°
- B. 405°
- C. 315°
- D. 225°
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 168609
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: \(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} \) bằng bao nhiêu?
- A. 0
- B. AB2
- C. AC2
- D. AD2
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 168610
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có số đo bằng bao nhiêu?
- A. 0o
- B. 30o
- C. 45o
- D. 60o
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 168611
Cho các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\)
- B. \({\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)
- C. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}\)
- D. \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 168612
Cho các vectơ \({\overrightarrow a ,\overrightarrow b }\) thỏa mãn \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}\). Giá trị của tích vô hướng \({\overrightarrow a .\overrightarrow b }\) bằng bao nhiêu?
- A. 40
- B. \(-40\sqrt3\)
- C. \(40\sqrt3\)
- D. -40
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 168618
Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng bao nhiêu?
- A. 81
- B. 9
- C. 3
- D. 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 168625
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.
- A. 15°
- B. 60°
- C. 120°
- D. 135°
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 168641
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} \)
- B. Tam giác ABC đều
- C. Tứ giác ABCD là hình vuông
- D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 168654
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.
- A. P(0; 4)
- B. P(0; -4)
- C. P(-4; 0)
- D. P( 4; 0)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 168665
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
- A. \(\sqrt{19}\)
- B. \(2\sqrt{19}\)
- C. \(3\sqrt{19}\)
- D. \(2\sqrt{7}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 168675
Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 168689
Cho tam giác ABC, có \(a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}\). Giá trị của mc bằng bao nhiêu?
- A. \(2\sqrt{23}\)
- B. \(\sqrt{23}\)
- C. \(\frac{\sqrt{23}}2\)
- D. 5
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 168703
Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. hb = 2ha
- B. hb = ha
- C. a = 2hb
- D. hb = 4ha
