-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AE} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AF} \). Hãy phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)
- A. \(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow u + 2\overrightarrow v \)
- B. \(\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow u + 3\overrightarrow v \)
- C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow u + \frac{2}{3}\overrightarrow v \)
- D. Tất cả sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Ta có \(\overrightarrow {AE} \) (quy tắc hình bình hành)
Do đó: \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow u + \frac{2}{3}\overrightarrow v \)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
- Cho biết M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC Hỏi vectơ \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?
- Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào dưới đây sai?
- Cho hai điểm A và B. Hãy tìm điểm I sao cho: \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
- Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AC} \)
- Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AE} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AF} \). Hãy phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)
- Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào cho sau đây đúng?
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Hãy tính \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right|\)
- Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Hãy tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \)
- Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Hãy tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
