-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Tính \( \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
- A. 40
- B. 42
- C. 44
- D. 46
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có:
\(\begin{array}{l} B{A^2} = {\overrightarrow {BA} ^2} = {\left( {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right)^2} = {\overrightarrow {CA} ^2} + {\overrightarrow {CB} ^2} - 2\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \\ \to \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = \frac{1}{2}\left( {{{\overrightarrow {CA} }^2} + {{\overrightarrow {CB} }^2} - {{\overrightarrow {BA} }^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {{8^2} + {7^2} - {5^2}} \right) = 44 \end{array}\)
Chọn đáp án C
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết ba điểm phân biệt A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Các vectơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng khi và chỉ khi:
- Cho biết hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N; P; Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
- Cho biết 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
- Cho hình bình hành ABCD, I là giao điểm hai đường chéo. Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Cho biết bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ \(\vec u\; = \;\overrightarrow {AD} \; - \;\overrightarrow {CD} \; + \;\overrightarrow {CB} \; - \;\overrightarrow {AB} \) bằng
- Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} \; + \;\overrightarrow {CD} } \right|\) bằng bao nhiêu?
- Cho biết tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB=5, BC=6, CA=7 . Khi đó \(\overrightarrow{A D}\) bằng:
- Cho biết tam giác ABC , AM là trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BG và CG . Khi đó \(\overrightarrow{G E}+\overrightarrow{G F}\) bằng:
- Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Thực hiện tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)
- Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Thực hiện tính \( \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
