ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.

    a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\)                          

    b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A; D; G thẳng hàng.

    c) Tính DG biết AB = 13cm ; BC = 10cm              

    Lời giải tham khảo:

    a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta ACD\) 

    Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có :

         AD cạnh chung

         \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)

         AB = AC (vì \(\Delta ABC\) cân tại A)

    Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\,\,\left( {c - g - c} \right)\)

    b) Chứng minh ba điểm A, D, G thẳng hàng

    Ta có \(\Delta ABM = \Delta ACM\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow MB = MC\)

    \( \Rightarrow \) AD là đường trung tuyến

    Mà G là trọng tâm \( \Rightarrow G \in AD\)

    Vậy A; D; G thẳng hàng. 

    c) Tính DG

    Ta có \(\Delta ABD = \Delta ACD \Rightarrow \hat{ADB} =  \hat {ADC}; DB = DC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5(cm)\)

    Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0} \Rightarrow AD \bot BC\)

    \(\Delta ABD\) vuông tại D có \(A{D^2} = A{B^2} - B{D^2} = {13^2} - {5^2} = 144 \Rightarrow AD = 12\)

    Vậy \(DG = \frac{{AD}}{3} = \frac{{12}}{3} = 4cm\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 78775

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON