-
Câu hỏi:
Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp \(\left( { - \infty ;\frac{1}{m}} \right)\) và \(\left( {4m; + \infty } \right)\) có giao khác rỗng là gì?
- A. \(0 < m \leqslant \frac{1}{2}\)
- B. \(0 < m < \frac{1}{2}\)
- C. \(0 < m < \frac{1}{4}\)
- D. \(0 < m \leqslant \frac{1}{4}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Với m > 0
Hai tập đã cho có giao khác rỗng khi và chỉ khi
\(4m < \frac{1}{m}\)
\( \Leftrightarrow 4{m^2} < 1\)
\( \Leftrightarrow 4{m^2} - 1 < 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2m - 1} \right)\left( {2m + 1} \right) < 0\)
\(\Leftrightarrow - \frac{1}{2} < m < \frac{1}{2}\)
Kết hợp với điều kiện m > 0 ta được \(0 < m < \frac{1}{2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- Cho mệnh đề: 'Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n2 - 1 chia hết cho 3'. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?
- Cho các tập hợp A = [-2; +∞), B = [2; 5), C = [0; 5). Tập hợp A ∩ B ∩ C là tập nào dưới đây?
- Cho A = {x ∈ R: |x| ≥ 2}. Phần bù của A trong tập số thực R là tập nào sau đây?
- Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp và có giao khác rỗng là gì?
- Tập hợp bằng tập hợp nào dưới đây?
- Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 1718462 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 1 718 462 bằng bao nhiêu?
- Giả sử biết số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm bằng bao nhiêu?
- Cho tập hợp A = {m; n; p; q}. Tập hợp A có bao nhiêu tập con?
- Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn điều kiện {c; d; e} ⊂ X ⊂ {a; b; c; d; e; f}?
- Cho mệnh đề chứa biến P(x): 'x ∈ R: x + 8 ≤ x2'. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
- Cho A = {a, b, c}. Cách viết nào sau đây là sai?
- Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:
- Cho hai tập hợp A = [a; a + 2], B = (-∞; -1) ∪ (1; +∞). Tìm tập hợp các giá trị của tham số a để A ⊂ B.
- Tập xác định của hàm số là
- Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| - |x - 1|.
- Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f(x) = -x2 + 4x - 2 trên các khoảng (-∞; 2) và (2; +∞) .
- Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Trong các điểm M(-1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x2 - 2x + 5?
- Đường thẳng y = 2x – 4 cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A và B. Tính diện tích tam giác OAB.
- Cho hai đường thẳng y = 2x + 6 và y = -x + m + 2. Khi đó, giá trị nào của tham số m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
- Cho ba đường thẳng (d1): y = 2x - 3; (d2): y = -x + 3 ; (d3): y = -2x + 1. Lập phương trình đường thẳng d4 song song với d1 và ba đường thẳng d2, d3, d4 đồng quy.
- Parabol y = x2 + x + c cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng bao nhiêu?
- Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây song song với đường thẳng y = -2x?
- Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 4) và B(4; -3) là phương trình nào dưới đây?
- Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P): y = x2 + 4x?
- Gọi (P) là đồ thị hàm số y = ax2 + c. Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:
- Đồ thị hàm số y = |x2 - 4| cắt đường thẳng y = 2 tại mấy điểm?
- Parabol có đỉnh I(0; -1) và đi qua điểm M(2; 3) có phương trình là phương trình nào sau đây?
