-
Câu hỏi:
Cho phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{(x + y)^2} - {y^2} = 14
\end{array} \right.\)Các cặp nghiệm dương của hệ phương trình là:
- A. \(\left( {1;2} \right),\left( {\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)
- B. \(\left( {2;1} \right),\left( {\sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\)
- C. \(\left( {\frac{2}{3};3} \right),\left( {\sqrt 3 ;\frac{2}{{\sqrt 3 }}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right),\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3};\sqrt 3 } \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12}\\
{2{{(x + y)}^2} - {y^2} = 14}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\
2{x^2} + 4xy + 2{y^2} - {y^2} = 14
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = 2\\
2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{2}{x}\\
2{x^2} + \frac{4}{{{x^2}}} + 6 = 12
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{2}{x}\\
2{x^4} - 6{x^2} + 4 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{2}{x}\\
{x^2} = 1 \vee {x^2} = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \pm 2,y = \pm \sqrt 2 \\
x = \pm 1,x = \pm \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)Đáp án A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện của phương trình \(x + 2 - \frac{1}{{\sqrt {x + 2} }} = \frac{{\sqrt {4 - 3x} }}{{x + 1}}\) là:
- Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{\left( {{m^2} + 2} \right)x + 2m}}{x} = 2\) trong trường hợp \(m \ne 0\) là:
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 5y = 2\\4x + 2y = 7\end{array} \right.\)
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 2y - z = 7{\rm{ (1)}}}\\{ - 4x + 3y + 3z
- Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?
- Phương trình \(9x - 14 = \sqrt {13 - 9x} \) có tập nghiệm là:
- Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm x = 1
- Phương trình \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} = 0\) có tập nghiệm là:
- Cho phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + xy - {x^2} = 0\\{x^2} - xy - {y^2} + 3x + 7y + 3 = 0\end{array} \right.
- Cho phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + {y^2} + 3xy = 12\\2{(x + y)^2} - {y^2} = 14\end{array} \right.
