YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.

    • A.  \(\frac{1}{3}\pi {r^3}\)
    • B.  \(\sqrt 3 \pi {r^3}\)
    • C.  \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\)
    • D.  \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {r^3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi l là đường sinh của hình nón, hh  là chiều cao của hình nón.

    Ta có diện tích xung quanh hình nón là \({S_{xq}} = \pi Rl\), diện tích đáy là \(S = \pi {r^2}\)

    Vì diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy nên \(\pi rl = 2\pi {r^2} \Rightarrow l = 2r\)

    Vì \({r^2} + {h^2} = {l^2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{(2r)}^2} - {r^2}} = r\sqrt 3 \)

    Khi đó thể tích khối nón là:\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {r^2}.\sqrt 3 r = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {r^3}\)

     

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 220422

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON