-
Câu hỏi:
Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho \(\left| {\overrightarrow {EM} + \overrightarrow {EN} + \overrightarrow {EP} } \right|\) nhỏ nhất.
- A. E(4;0)
- B. E(3;0)
- C. E(2;0)
- D. E(1;0)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Do \(E \in Ox \Rightarrow {\rm{E}}\left( {a;0} \right)\)
Ta có: \(\overrightarrow {EM} = \left( { - 1 - a; - 2} \right);\overrightarrow {EN} = \left( {3 - a;2} \right);\overrightarrow {EP} = \left( {4 - a; - 1} \right)\).
Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {EM} + \overrightarrow {EN} + \overrightarrow {EP} } \right| = \sqrt {{{\left( {6 - 3a} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {6 - 3a} \right)}^2} + 1} \ge 1\)
Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {\overrightarrow {EM} + \overrightarrow {EN} + \overrightarrow {EP} } \right|\) bằng 1
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 6 – 3a = 0 => a = 2
Vậy E (2; 0).
Chọn đáp án D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC có A(–2; 2), B(6; –4), đỉnh C thuộc trục Ox.
- Cho biết tam giác ABC có A(–1; 1); B(5; –3); C(0; 2). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Hãy xác định tọa độ của điểm G1 là điểm đối xứng của G qua trục Oy.
- Cho biết M(2; 0), N(2; 2), P(–1; 3) là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ điểm B là:
- Trong mặt phẳng Oxy, cho \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\), \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Biết mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho biết hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
- Cho → a = ( 0 ; 1 ) , → b = ( − 1 ; 2 ) , → c = ( − 3 ; − 2 ) a→=0;1, b→=-1;2, c→=-3;-2. Tọa độ của → u = 3 → a + 2 → b − 4 → c u→=3a→+2b→-4c→là:
- Biết \(\vec a = 3\vec i - 4\vec j\) và \(\overrightarrow b = \overrightarrow i - \overrightarrow j \). Hãy tìm phát biểu sai:
- Cho bốn điểm A (1; −2), B (0; 3), C (−3; 4), D (−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
- Cho M (−1; −2), N (3; 2), P (4; −1). Tìm E trên Ox sao cho \(\left| {\overrightarrow {EM} + \overrightarrow {EN} + \overrightarrow {EP} } \right|\) nhỏ nhất.
