-
Câu hỏi:
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a. Gọi M là trung điểm BC
a) Chứng minh \(\left( {A'AM} \right) \bot \left( {A'BC} \right)\)
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC)
Lời giải tham khảo:
.PNG)
a) Ta có: \(\left. \begin{array}{l}
BC \bot AM\\
BC \bot AA'
\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {A'AM} \right) \Rightarrow \left( {A'BC} \right) \bot \left( {A'AM} \right)\)b) Kẻ \(AH \bot A'M\) tại H. Ta chứng minh được \(AH \bot \left( {A'BC} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'BC} \right)} \right) = AH\)
Ta có: \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A'{A^2}}} + \frac{1}{{A{M^2}}} = \frac{{19}}{{12{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{2\sqrt {57} a}}{{19}}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tính các giới hạn của các hàm số sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 4x - 8}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,\,\,\,\,x \ne 1\\a{x^2} + 2,\,\,\,\,\,x
- Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = \left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} + 3} \right)\)b) \(y = \sqrt {x + 2} + x.
- a) Cho đồ thị (C): \(y=x^3-3x+1\).
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và cạnh bên. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
- Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a, AA = 2a.
