-
Câu hỏi:
a) Cho đồ thị (C): \(y=x^3-3x+1\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng \(-2\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):\(y=x^4-2x^2+3\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: y=24x+2018\)
Lời giải tham khảo:
a) Ta có: \(y'=3x^2-3\) và \(x_0=-2 \Rightarrow {y_0} = - 1\)
\(f'(-2)=9\). Phương trình tiếp tuyến: \(y=9x+17\)
b) Ta có: \(y'=4x^3-4x\) và \(d: 24x+2018 \Rightarrow {k_d} = 24\)
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d \Rightarrow {k_{tt}} = {k_d} = 24\)
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm
Ta có: \(f'\left( {{x_0}} \right) = {k_{tt}} \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 24 \Leftrightarrow {x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 11\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=24x-37\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tính các giới hạn của các hàm số sau:a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 2{x^2} + 4x - 8}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,\,\,\,\,x \ne 1\\a{x^2} + 2,\,\,\,\,\,x
- Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) \(y = \left( {x - 2} \right).\left( {{x^2} + 3} \right)\)b) \(y = \sqrt {x + 2} + x.
- a) Cho đồ thị (C): \(y=x^3-3x+1\).
- Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng và cạnh bên. Gọi O là tâm của đáy ABCD.
- Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a, AA = 2a.
