YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Tính thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\).

    • A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
    • B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
    • C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
    • D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(\Delta ABC\) là tam giác đều cạnh anên có diện tích \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

    Ta có \(AM = \dfrac{{A{A_1}}}{2} = \dfrac{a}{2}\)

    Hai tứ diện MABC và \(M{A_1}BC\) có chung đỉnh C, diện tích hai đáy MAB và \(M{A_1}B\) bằng nhau nên có thể tích bằng nhau, suy ra

    \({V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \dfrac{1}{3}AM.{S_{ABC}}= \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 180573

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF