-
Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Tam giác \(SBD\) đều. Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {SBD} \right)\) và qua điểm \(I\) thuộc cạnh \(AC\) (không trùng với \(A\) hoặc \(C\)). Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp là hình gì?
- A. Hình bình hành.
- B. Tam giác cân.
- C. Tam giác vuông.
- D. Tam giác đều.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Gọi \(MN\) là đoạn thẳng giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right).\)
Vì \(\left( P \right)\)//\(\left( {SBD} \right),\,\,\,\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) và \(\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) suy ra \(MN\)//\(BD.\)
Lập luận tương tự, ta có
\(\left( P \right)\) cắt mặt \(\left( {SAD} \right)\) theo đoạn giao tuyến \(NP\) với \(NP\)//\(SD.\)
\(\left( P \right)\) cắt mặt \(\left( {SAB} \right)\) theo đoạn giao tuyến \(MP\) với \(MP\)//\(SB.\)
Vậy tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(SBD\) nên thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) là tam giác đều \(MNP.\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
- Nếu hai mặt phẳng (alpha) và (beta) song song với nhau
- Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của SA,SD và AB
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB=AC=4
- Cho hình bình hành ABCD.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC’, A’B’C’.
- Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI.
- Cho hai đường thẳng a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q).
- Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó.
