• Câu hỏi:

    Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O.\) Tam giác \(SBD\) đều. Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với \(\left( {SBD} \right)\) và qua điểm \(I\) thuộc cạnh \(AC\) (không trùng với \(A\) hoặc \(C\)). Thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp là hình gì?

    • A. Hình bình hành.
    • B. Tam giác cân.
    • C. Tam giác vuông.
    • D. Tam giác đều.

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Gọi \(MN\) là đoạn thẳng giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt đáy \(\left( {ABCD} \right).\)

    Vì \(\left( P \right)\)//\(\left( {SBD} \right),\,\,\,\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) và \(\left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\) suy ra \(MN\)//\(BD.\)

    Lập luận tương tự, ta có

    \(\left( P \right)\) cắt mặt \(\left( {SAD} \right)\) theo đoạn giao tuyến \(NP\) với \(NP\)//\(SD.\)

    \(\left( P \right)\) cắt mặt \(\left( {SAB} \right)\) theo đoạn giao tuyến \(MP\) với \(MP\)//\(SB.\)

    Vậy tam giác \(MNP\) đồng dạng với tam giác \(SBD\) nên thiết diện của \(\left( P \right)\) và hình chóp \(S.ABCD\) là  tam giác đều \(MNP.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC