-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 5\;\left( {C'} \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ số góc nhỏ nhất.
Lời giải tham khảo:
Tập xác định: D = R
Ta có: \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\)
Hệ số góc của tiếp tuyến tại \(x_0\) là:
\(k = 3{x_0}^2 + 6{x_0} - 9 = 3{\left( {{x_0} + 1} \right)^2} - 12\)
\( \Rightarrow {k_{min}} = - 12 \Leftrightarrow {x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = 16\)
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y = - 12\left( {x + 1} \right) + 16\)
\( \Leftrightarrow y = - 12x + 4\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Số gia của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3}\) ứng với x0 = 2 và \(\Delta x = 1\) là:
- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 5}}\) tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng
- Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \) là:
- Đạo hàm của hàm số \(y = x.\sqrt {{x^2} - 2x} \) là:
- Hàm số \(y = cotx\) có đạo hàm là:
- Cho hàm số \(y = x.\sin x\). Tìm hệ thức đúng:
- Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) (t tính bằng giây; s tính bằng mét).
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) âm khi và chỉ khi
- Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\) (C).
- Tính đạo hàm của các hàm số sau \(y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} \) \(y = \sqrt {1 + {{\cos }^2}3x} \)
- Cho hàm số \(y = \sqrt 3 \cos 2x - \sin 2x + 2x\). Giải phương trình \(y=0\).
- Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 5\;\left( {C} \right)\).
