-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(a > 0,b < 0,c > 0\)
- B. \(a < 0,b > 0,c < 0\)
- C. \(a < 0,b < 0,c < 0\)
- D. \(a > 0,b < 0,c < 0\)
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị hàm số ta thấy: \(\mathop {\lim y}\limits_{x \to - \infty } = - \infty\) nên hệ số a âm. Loại A và D.
\(y' = 4a{x^3} + 2bx = 2x\left( {2a{x^2} + b} \right)\)\(y' = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ 2a{x^2} + b = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = - \frac{b}{{2a}} \end{array} \right.\)
Với a<0, nếu b<0 thì phương trình \({x^2} = - \frac{b}{{2a}}\) vô nghiệm nên hàm số chỉ có một điểm cực trị tại x=0. Loại C.
Với a<0 nếu b>0 thì phương trình \({x^2} = - \frac{b}{{2a}}\) có hai nghiệm nên hàm số có ba điểm cực trị.
Vậy D là phương án đúng.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ HÀM SỐ BẬC 4
- Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m - 4 đi qua điểm N(-2;0)
- Hỏi a và b thỏa mãn điều kiện nào để hàm số y = a{x^4} + b{x^2} + c (a khác 0) có đồ thị dạng như hình bên
- Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây y = {x^4} - {x^2} - 1
- Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? y = {x^4} - 2{x^2} - 1.
- Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn hàm được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây
- Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án A, B, C, D, hỏi đó là hàm nào?
- Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số y = - {x^4} - 2{x^2} + 3
- Đồ thị bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau? y = {x^4} - 2{x^2}
- Tìm khẳng định đúng về hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ