-
Câu hỏi:
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + y + 1 = 0\) biết đường thẳng \(\Delta\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
- A. \(\frac{{19}}{2}\)
- B. \(\sqrt {38} \)
- C. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {38} }}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Đường tròn (C) có tâm I(1;-3) và bán kính \(R = IA = \sqrt {10} \).
Gọi H là trung điểm dây cung AB.
Ta có: \(IH = {d_{\left( {I;\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {1 - 3 + 1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
Tam giác AIH vuông tại H nên \(AH = \sqrt {10 - \frac{1}{2}} = \frac{{\sqrt {38} }}{2}\).
Độ dài đoạn thẳng \(AB = 2AH = \sqrt {38} \).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đường thẳng , với đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b.
- Cho tam giác ABC có . Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm , với a, b, m, n là các số nguyên dương và , là các phân số tối giản. Tính
- Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-1), N(4;3) là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.
- Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và . Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng
- Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng.
- Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).
- Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là
- Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây?
- Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng d' qua điểm M(1;-1) và song song với d thì d' có phương trình
- Cho đường tròn và đường thẳng biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
- Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?
- Cho tam giác ABC có . Diện tích tam giác ABC bằng
- Cho đường thẳng và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng
- Cho hai đường thẳng và . Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 là ( chọn kết quả gần đúng nhất )
- Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip là
- Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và vuông góc
- Đường tròn cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).
- Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết . Tính cosin góc A của tam giác ABC.
- Cho tam giác ABC với . Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
- Đường thẳng d đi qua I(3;2) cắt Ox; Oy tại M, N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng
- Cho bốn điểm . Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là
- Cho bốn điểm . Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là
- Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình và 6x - 2y - 8 = 0.
- Diện tích tam giác ABC với là
- Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.
- Cho tam giác ABC với và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.
- Cho tam giác ABC với . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là
- Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
- Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).
- Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B(-1;3) và C(-2;2) có phương trình là:
- Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:
- Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}C\left( {2; - 2} \right)\). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là
- Đường tròn (C) đi qua ba điểm \(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {a;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;b} \right)\) có phương trình là:
- Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
- Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
- Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)\) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0.\) Phương trình của đường tròn (C) là:
- Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y + 8 = 0\), đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y + 10 = 0\). Phương trình của đường tròn (C) là:
- Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y - 5 = 0\), bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,x - y - 1 = \). Phương trình của đường tròn (C) là:
