Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 193724
Đường thẳng \(d:\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\), với \(a \ne 0,b \ne 0\) đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b.
- A. S = 10
- B. S = 6
- C. \(S = \frac{{ - 5 + 7\sqrt 7 }}{3}\)
- D. \(S = - \frac{{74}}{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 193725
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;7} \right);B\left( {3;5} \right);C\left( {1; - 4} \right)\). Biết rằng trực tâm của tam giác ABC là điểm \(H\left( {\frac{a}{m};\frac{b}{n}} \right)\), với a, b, m, n là các số nguyên dương và \(\frac{a}{m}\), \(\frac{b}{n}\) là các phân số tối giản. Tính \(T = \frac{a}{m} + \frac{b}{n}.\)
- A. \(T = \frac{{95}}{9}\)
- B. \(T = \frac{{43}}{4}\)
- C. \(T = \frac{{72}}{7}\)
- D. \(T = \frac{{54}}{5}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 193726
Phương trình tham số của đường thẳng qua M(1;-1), N(4;3) là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 4 - t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 3t\\ y = 4 - 3t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 1 + 4t \end{array} \right.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 193727
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M(2;1), N(3;-2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.
- A. \(\frac{{10}}{3}\)
- B. \(\frac{{5}}{3}\)
- C. \(\frac{{16}}{3}\)
- D. \(\frac{{20}}{3}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 193728
Cho hai đường thẳng d và d' biết d: 2x + y - 8 = 0 và \({d^\prime }:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + 2t}\\ {y = 3 - t} \end{array}} \right.\). Biết I(a;b) là tọa độ giao điểm của d và d'. Khi đó tổng a + b bằng
- A. 5
- B. 1
- C. 3
- D. 6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 193729
Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(0;1) trên đường thẳng d.
- A. H(-1;2)
- B. H(5;1)
- C. H(3;0)
- D. H(1;-1)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 193730
Cho đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 3 - t \end{array} \right.\) và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2). Tính bán kính đường tròn (C).
- A. \(R = \sqrt {565} \)
- B. \(R = \sqrt {10} \)
- C. R = 2
- D. R = 25
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 193731
Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 193732
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là
- A. x + 3y - 16 = 0
- B. x + 3y - 4 = 0
- C. x - 3y + 5 = 0
- D. x - 3y + 16 = 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 193733
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
- A. \({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\)
- B. \({d_1}:3x + 2y = 0\)
- C. \({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\)
- D. \({d_2}:3x - 2y = 0\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 193734
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng d' qua điểm M(1;-1) và song song với d thì d' có phương trình
- A. x - 2y + 3 = 0
- B. x - 2y - 3 = 0
- C. x - 2y + 5 = 0
- D. x + 2y + 1 = 0
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 193784
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 10\) và đường thẳng \(\Delta :x + y + 1 = 0\) biết đường thẳng \(\Delta\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
- A. \(\frac{{19}}{2}\)
- B. \(\sqrt {38} \)
- C. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)
- D. \(\frac{{\sqrt {38} }}{2}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 193788
Trong hệ trục tọa độ Oxy, đường tròn nào có phương trình dưới đây tiếp xúc với hai trục tọa độ?
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 193794
Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;\,2} \right);B\left( {2;\,3} \right);C\left( { - 3;\, - 4} \right)\). Diện tích tam giác ABC bằng
- A. 1
- B. \(1 + \sqrt 2 \)
- C. \(\sqrt 2 \)
- D. \(\frac32\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 193796
Cho đường thẳng \(d :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}}\) và điểm N(1;-4). Khoảng cách từ điểm N đến đường thẳng d bằng
- A. \(\frac{2}{5}\)
- B. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\)
- C. 2
- D. \(\frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 193799
Cho hai đường thẳng \({d_1}:x - y - 2 = 0\) và \({d_2}:2x + 3y + 3 = 0\). Góc tạo bởi đường thẳng d1 và d2 là ( chọn kết quả gần đúng nhất )
- A. 11o19'
- B. 78o41'
- C. 101o19'
- D. 78o31'
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 193800
Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\) là
- A. 8
- B. 4
- C. 2
- D. 6
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 193801
Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x - 3y + 4 = 0 và \(d':\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 3t\\ y = 1 - 4mt \end{array} \right.\) vuông góc
- A. \(m = \frac{9}{8}\)
- B. \(m = \frac{9}{8}\)
- C. \(m = - \frac{9}{8}\)
- D. \(m = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 193802
Đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\) cắt đường thẳng x + 2y - a - 2b = 0 theo dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? (ở đây R > 0).
- A. \(R\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\)
- C. R
- D. 2R
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 193803
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết \(A\left( {1;3} \right);B\left( { - 2; - 2} \right);C\left( {3;1} \right)\). Tính cosin góc A của tam giác ABC.
- A. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
- B. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
- C. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = - \frac{2}{{\sqrt {17} }}\)
- D. \(\cos \widehat {BAC\,\,} = - \frac{1}{{\sqrt {17} }}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 193804
Cho tam giác ABC với \(A\left( {2;\,4} \right);B\left( {2;\,1} \right);C\left( {5;\,0} \right)\). Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
- A. \(\left( {14;\,\frac{9}{2}} \right)\)
- B. \(\left( {10;\, - \frac{5}{2}} \right)\)
- C. \(\left( { - 7;\, - 6} \right)\)
- D. \(\left( { - 1;\,5} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 193805
Đường thẳng d đi qua I(3;2) cắt Ox; Oy tại M, N sao cho I là trung điểm của MN. Khi đó độ dài MN bằng
- A. 52
- B. \(\sqrt{13}\)
- C. \(\sqrt{10}\)
- D. \(2\sqrt{13}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 193806
Cho bốn điểm \(A\left( {1;2} \right);B\left( { - 1;4} \right);C\left( {2;2} \right);D\left( { - 3;2} \right)\). Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD là
- A. A(1;2)
- B. B(3;-2)
- C. (0;-1)
- D. (5;-5)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 193807
Cho bốn điểm \(A\left( {1;2} \right);B\left( {4;0} \right);C\left( {1; - 3} \right);D\left( {7; - 7} \right)\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD là
- A. Song song.
- B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
- C. Trùng nhau.
- D. Vuông góc với nhau.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 193808
Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt có phương trình \(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 2\) và 6x - 2y - 8 = 0.
- A. Song song.
- B. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
- C. Trùng nhau.
- D. Vuông góc với nhau.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 193809
Diện tích tam giác ABC với \(A\left( {3; - 4} \right);B\left( {1;5} \right);C\left( {3;1} \right)\) là
- A. \(\sqrt{26}\)
- B. \(2\sqrt 5 \)
- C. 10
- D. 5
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 193810
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A(3;0), B(0;4). Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6.
- A. (0;1)
- B. (0;8)
- C. (1;0)
- D. (0;0) và (0;8)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 193811
Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;3} \right);B\left( { - 2;4} \right);C\left( { - 1;5} \right)\) và đường thẳng d: 2x - 3y + 6 = 0. Đường thẳng d cắt cạnh nào của tam giác ABC.
- A. AB
- B. BC
- C. AC
- D. Không cắt cạnh nào.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 193812
Cho tam giác ABC với \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là
- A. 3x + 7y + 1 = 0
- B. - 3x + 7y + 13 = 0
- C. 7x + 3y + 13 = 0
- D. 7x + 3y - 11 = 0
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 193813
Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
- A. 15
- B. 7,5
- C. 3
- D. 5
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 199406
Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).
- A. R = 5
- B. R = 3
- C. \(R = \sqrt {10} \)
- D. \(R=\frac52\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 199407
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B(-1;3) và C(-2;2) có phương trình là:
- A. \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 20 = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} + 2x - y - 20 = 0.\)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25.\)
- D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 20.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 199408
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:
- A. \({x^2} + {y^2} - 2x - y + 20 = 0.\)
- B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 20.\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 20 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 20 = 0.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 199409
Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}C\left( {2; - 2} \right)\). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là
- A. \({x^2} + {y^2} + 3x + 8y + 18 = 0.\)
- B. \({x^2} + {y^2} - 3x - 8y - 18 = 0.\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 3x - 8y + 18 = 0.\)
- D. \({x^2} + {y^2} + 3x + 8y - 18 = 0.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 199410
Đường tròn (C) đi qua ba điểm \(O\left( {0;0} \right),{\rm{ }}A\left( {a;0} \right),{\rm{ }}B\left( {0;b} \right)\) có phương trình là:
- A. \({x^2} + {y^2} - 2ax - by = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} - ax - by + xy = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - ax - by = 0.\)
- D. \({x^2} - {y^2} - ay + by = 0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 199411
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
- A. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {y^2} = 10.\)
- B. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 10.\)
- C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = \sqrt {10} .\)
- D. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {y^2} = \sqrt {10} .\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 199412
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
- A. \({x^2} + {y^2} - 8y + 6 = 0.\)
- B. \({x^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 10.\)
- C. \({x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 6.\)
- D. \({x^2} + {y^2} + 4y + 6 = 0.\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 199413
Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;3} \right)\) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0.\) Phương trình của đường tròn (C) là:
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \sqrt 5 .\)
- C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5.\)
- D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 199414
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y + 8 = 0\), đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y + 10 = 0\). Phương trình của đường tròn (C) là:
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)
- B. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16\)
- C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 199415
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y - 5 = 0\), bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,x - y - 1 = \). Phương trình của đường tròn (C) là:
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} = 8\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 8\) hoặc \({\left( {x + 5} \right)^2} + {y^2} = 8\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} = 8\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\) hoặc \({\left( {x + 5} \right)^2} + {y^2} = 8\)
