-
Câu hỏi:
Cho đường thẳng d: - 3x + y - 3 = 0 và điểm \(N\left( { - 2;4} \right)\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là
- A. (-3;-6)
- B. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{2}{5};\frac{{21}}{5}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{{10}};\frac{{33}}{{10}}} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có phương trình đường thẳng d' đi qua điểm \(N\left( { - 2;4} \right)\) và vuông góc với đường thẳng d: - 3x + y - 3 = 0 có phương trình là d':x + 3y - 10 = 0
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên d. Khi đó tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y - 3 = 0\\ x + 3y - 10 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{{10}}\\ y = \frac{{33}}{{10}} \end{array} \right. \Rightarrow I\left( {\frac{1}{{10}};\frac{{33}}{{10}}} \right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc có phương trình là
- Đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x + 5y - 8 = 0. Phương trình tham số của d là
- Cho đường thẳng d:4x - 3y + 13 = 0. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và trục Ox là
- Cho hai đường thẳng song và . Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 là
- Cho hai đường thẳng song và Khoảng cách giữa d1 và d2 là
- Cho ba điểm . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
- Lập phương trình đường thẳng d' song song với đường thẳng d:3x - 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho . Phương trình đường thẳng d' là
- Cho ba điểm . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là
- Cho tam giác ABC với \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\)
- Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích
- Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
- Cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là
- Cho đường thẳng d: - 3x + y - 3 = 0 và điểm . Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là
- Cho hai đường thẳng và . Số đo góc giữa d1 và d2 là
- Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 17 = 0 là
- Cho đường tròn . Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
- Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua điểm M(2;1) là
- Với giá trị nào của m thì phương trình là phương trình đường tròn.
- Tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x - 4y - 26 = 0.
- Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm
- Cho đường tròn và đường thẳng d:x + 2y + 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?d đi qua tâm của đường tròn (C)
- Cho đường tròn và đường thẳng d:x + 2y - 5 = 0. Tọa độ tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) là
- Cho hai đường tròn . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
- Cho hai điểm A(-2;1), B(3;5). Tập hợp điểm M(x;y) nhìn AB dưới một góc vuông nằm trên đường tròn có phương trình là
- Cho đường tròn . Tiếp tuyến của (C) qua A(5;-1) có phương trình là
- Cho đường tròn và đường thẳng . Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?
- Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai Độ dài trục nhỏ của (E) bằng
- Cho và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng
- Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng là
- Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng là
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\) là:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\) là:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\) là:
- Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
- Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:
- Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng \(\Delta :x + y = 0\) và trục hoành.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right.\) và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng \(d:2x - 3y + 6 = 0\) cắt cạnh nào của tam giác đã cho?
- Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\) một góc 45o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .
