Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 194592
Đường thẳng đi qua điểm C(3;-2) và có hệ số góc \(k = \frac{2}{3}\) có phương trình là
- A. 2x + 3y = 0
- B. 2x - 3y - 9 = 0
- C. 3x - 2y - 13 = 0
- D. 2x - 3y - 12 = 0
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 194595
Đường thẳng d có phương trình tổng quát 4x + 5y - 8 = 0. Phương trình tham số của d là
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 5t\\ y = 4t \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = 5t \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = 4t \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 5t\\ y = - 4t \end{array} \right.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 194601
Cho đường thẳng d:4x - 3y + 13 = 0. Phương trình các đường phân giác của góc tạo bởi d và trục Ox là
- A. 4x + 3y + 13 = 0 và 4x - y + 13 = 0
- B. 4x - 8y + 13 = 0 và 4x + 2y + 13 = 0
- C. x + 3y + 13 = 0 và x - 3y + 13 = 0
- D. x + 3y + 13 = 0 và 3x - y + 13 = 0
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 194603
Cho hai đường thẳng song \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0\). Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 là
- A. 5x - 7y + 2 = 0
- B. 5x - 7y - 3 = 0
- C. 5x - 7y + 4 = 0
- D. 5x - 7y + 5 = 0
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 194606
Cho hai đường thẳng song \({d_1}:5x - 7y + 4 = 0\) và \({d_2}:5x - 7y + 6 = 0.\) Khoảng cách giữa d1 và d2 là
- A. \(\frac{4}{{\sqrt {74} }}\)
- B. \(\frac{6}{{\sqrt {74} }}\)
- C. \(\frac{2}{{\sqrt {74} }}\)
- D. \(\frac{{10}}{{\sqrt {74} }}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 194609
Cho ba điểm \(A\left( {1;\,4} \right),B\left( {3;\,2} \right),C\left( {5;\,4} \right)\). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
- A. (2;5)
- B. \(\left( {\frac{3}{2};\,2} \right)\)
- C. (9;10)
- D. (3;4)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 194615
Lập phương trình đường thẳng d' song song với đường thẳng d:3x - 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho \(AB = \sqrt {13} \). Phương trình đường thẳng d' là
- A. 3x - 2y + 12 = 0
- B. 3x - 2y - 12 = 0
- C. 6x - 4y - 12 = 0
- D. 3x - 4y - 6 = 0
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 194620
Cho ba điểm \(A\left( {1;\,1} \right);B\left( {0;\, - 2} \right);C\left( {4;\,2} \right)\). Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm A của tam giác ABC là
- A. 2x + y - 3 = 0
- B. x + 2y - 3 = 0
- C. x + y - 2 = 0
- D. x - y = 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 194625
Cho tam giác ABC với \(A\left( {2; - 1} \right);B\left( {4;5} \right);C\left( { - 3;2} \right)\). Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là
- A. 3x + 7y + 1 = 0
- B. - 3x + 7y + 13 = 0
- C. 7x + 3y + 13 = 0
- D. 7x + 3y - 11 = 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 194628
Đường thẳng 5x + 3y = 15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
- A. 15
- B. 7,5
- C. 3
- D. 5
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 194634
Đường thẳng d đi qua điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {3;5} \right)\) có phương trình tham số là:
- A. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = 5 - 2t \end{array} \right.\)
- B. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + 5t \end{array} \right.\)
- C. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 5t\\ y = - 2 - 3t \end{array} \right.\)
- D. \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 2t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 194638
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là
- A. x - 3y + 5 = 0
- B. x + 3y - 4 = 0
- C. x - 3y + 16 = 0
- D. x + 3y - 16 = 0
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 194643
Cho đường thẳng d: - 3x + y - 3 = 0 và điểm \(N\left( { - 2;4} \right)\). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N trên d là
- A. (-3;-6)
- B. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{2}{5};\frac{{21}}{5}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{1}{{10}};\frac{{33}}{{10}}} \right)\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 194645
Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x - 4y - 3 = 0\) và \({d_2}:3x - y + 17 = 0\). Số đo góc giữa d1 và d2 là
- A. \(\frac{\pi }{4}\)
- B. \(\frac{\pi }{2}\)
- C. \(\frac{3\pi }{4}\)
- D. \(-\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 194648
Khoảng cách từ điểm M(1;-1) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 17 = 0 là
- A. 2
- B. \(- \frac{{18}}{5}\)
- C. \(\frac{2}{5}\)
- D. \(\frac{{10}}{{\sqrt 5 }}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 194653
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{x^2} + {y^2} - 4x + 3 = 0\). Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?
- A. (C) có tâm I(2;0)
- B. (C) có bán kính R = 1
- C. (C) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt
- D. (C) cắt trục Oy tại 2 điểm phân biệt
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 194655
Phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua điểm M(2;1) là
- A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 5 = 0\)
- B. \(4{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 3 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 5 = 0\)
- D. Đáp án khác.
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 194657
Với giá trị nào của m thì phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y + 8 = 0\) là phương trình đường tròn.
- A. m < 0
- B. m < -3
- C. m > 1
- D. m < -3 hoặc m > 1
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 194658
Tính bán kính đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng d:3x - 4y - 26 = 0.
- A. R = 3
- B. R = 5
- C. R = 15
- D. \(R = \frac{3}{5}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 194662
Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm \(A\left( {3;{\rm{ 4}}} \right);B\left( {1;{\rm{ 2}}} \right);C\left( {5;{\rm{ 2}}} \right)\)
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
- D. \({x^2} + {y^2} + 6x + 4y + 9 = 0\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 194664
Cho đường tròn \(\left( C \right) :{x^2} + {y^2} - 4x - 2y = 0\) và đường thẳng d:x + 2y + 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
- A. d đi qua tâm của đường tròn (C)
- B. d cắt (C) tại hai điểm phân biệt
- C. d tiếp xúc với (C)
- D. d không có điểm chung với (C)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 194668
Cho đường tròn \(\left( C \right) :{\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\) và đường thẳng d:x + 2y - 5 = 0. Tọa độ tiếp điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) là
- A. (3;1)
- B. (6;4)
- C. (5;0)
- D. (1;2)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 194673
Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right) :{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0,\left( {{C_2}} \right) :{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
- A. (C1) cắt (C2)
- B. (C1) không có điểm chung với (C2)
- C. (C1) tiếp xúc trong với (C2)
- D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 194676
Cho hai điểm A(-2;1), B(3;5). Tập hợp điểm M(x;y) nhìn AB dưới một góc vuông nằm trên đường tròn có phương trình là
- A. \({x^2} + {y^2} - x - 6y - 1 = 0\)
- B. \({x^2} + {y^2} + x + 6y - 1 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + 5x - 4y + 11 = 0\)
- D. Đáp án khác.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 194678
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Tiếp tuyến của (C) qua A(5;-1) có phương trình là
- A. \(\left[ \begin{array}{l} x + y - 4 = 0\\ x - y - 2 = 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ y = - 1 \end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l} 2x - y - 3 = 0\\ 3x + 2y - 2 = 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l} 3x - 2y - 2 = 0\\ 2x + 3y + 5 = 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 194681
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 5 = 0\) và đường thẳng \(d:2x + \left( {m - 2} \right)y - m - 7 = 0\). Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?
- A. m = 3
- B. m = 15
- C. m = 13
- D. m = 3 hoặc m = 13
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 194682
Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai \(e = \frac{{12}}{{13}}.\) Độ dài trục nhỏ của (E) bằng
- A. 5
- B. 10
- C. 12
- D. 24
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 194685
Cho \(\left( E \right):16{x^2} + 25{y^2} = 100\) và điểm M thuộc (E) có hoành độ bằng 2. Tổng khoảng cách từ M đến 2 tiêu điểm của (E) bằng
- A. 5
- B. \(2\sqrt 2 \)
- C. \(4\sqrt 3 \)
- D. \(\sqrt 3 \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 194686
Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng \(\dfrac13\) là
- A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{19}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{6} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 194694
Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \) là
- A. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
- B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)
- C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)
- D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 199426
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\) là:
- A. \(I\left( {0; - 4} \right),{\rm{ }}R = \sqrt 5 .\)
- B. \(I\left( {0; - 4} \right),{\rm{ }}R = 5.\)
- C. \(I\left( {0;4} \right),{\rm{ }}R = \sqrt 5 .\)
- D. \(I\left( {0;4} \right),{\rm{ }}R = 5.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 199427
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 8\) là:
- A. \(I\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}R = 8.\)
- B. \(I\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}R = 64.\)
- C. \(I\left( { - 1;0} \right),{\rm{ }}R = 2\sqrt 2 .\)
- D. \(I\left( {1;0} \right),{\rm{ }}R = 2\sqrt 2 .\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 199428
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\) là:
- A. \(I\left( {0;0} \right),{\rm{ }}R = 9.\)
- B. I(0;0), R = 81
- C. I(1;1), R = 3
- D. I(0;0), R = 3
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 199429
Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là:
- A. I(3;-1), R = 4
- B. I(-3;1), R = 4
- C. I(3;-1), R = 2
- D. I(-3;1), R = 2
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 199430
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):2{x^2} + 2{y^2} - 8x + 4y - 1 = 0\) là:
- A. \(I\left( {-2; 1} \right),\,R = \frac{{\sqrt {22} }}{2}\)
- B. \(I\left( {2; - 1} \right),\,R = \frac{{\sqrt {22} }}{2}\)
- C. I(4;-2), \(R=\sqrt{21}\)
- D. I(-4;2),\(R=\sqrt{19}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 199431
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:
- A. y + 5 = 0
- B. y - 5 = 0
- C. x + 1 = 0
- D. x - 1 = 0
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 199432
Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng \(\Delta :x + y = 0\) và trục hoành.
- A. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
- B. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
- C. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
- D. \(x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 0;x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 199433
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l} x = m + 2t\\ y = 1 - t \end{array} \right.\) và hai điểm A(1;2), B(-3;4). Tìm m để d cắt đoạn thẳng AB.
- A. m < 3
- B. m = 3
- C. m > 3
- D. Không có m
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 199434
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng \(d:2x - 3y + 6 = 0\) cắt cạnh nào của tam giác đã cho?
- A. AC
- B. AB
- C. BC
- D. Không cạnh nào
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 199435
Đường thẳng \(\Delta\) tạo với đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\) một góc 45o. Tìm hệ số góc k của đường thẳng .
- A. \(k = \frac{1}{3}\) hoặc k = -3
- B. \(k = \frac{1}{3}\) hoặc k = 3
- C. \(k = -\frac{1}{3}\) hoặc k = -3
- D. \(k = -\frac{1}{3}\) hoặc k = 3
