-
Câu hỏi:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{C}={{30}^{0}}\), đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:
- A. BM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
- B. \(BM=AB\)
- C. BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
- D. BM là đường trung trực của \(\Delta ABC\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Vì M thuộc đường trung trực của BC \(\Rightarrow BM=MC\) (tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
\(\Rightarrow \Delta BMC\) cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\(\Rightarrow \widehat{MBC}=\widehat{C}={{30}^{0}}\) (tính chất tam giác cân)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{C}={{180}^{0}}\) (định lý tổng 3 góc trong tam giác)
\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{ABC}={{180}^{0}}-\widehat{C}-\widehat{A}={{180}^{0}}-{{30}^{0}}-{{90}^{0}}={{60}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ABC}={{60}^{0}}\Rightarrow \widehat{ABM}={{60}^{0}}-\widehat{MBC}={{60}^{0}}-{{30}^{0}}={{30}^{0}} \\ \end{align}\)
\(\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{MBC}\Rightarrow \) BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Chọn C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho \(P(x)=-3{{x}^{2}}+27\). Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?
- Cho \(Q(x)=a{{x}^{2}}-3x+9\). Tìm a biết Q(x) nhận –3 là nghiệm.
- Giá trị của đơn thức \(B=\frac{-3}{4}x{{y}^{3}}{{z}^{2}}{{\left( -4{{x}^{2}}y \right)}^{2}}\) tại \(x=-1;\,y=1;\,z=2\) là:
- Cho hai đa thức: \(M=5xyz-5{{x}^{2}}+8xy+5\) và \(N=3{{x}^{2}}+2xyz-8xy-7+{{y}^{2}}\). Ta có: \(M-N=?\)
- Cho biểu thức đại số sau \(A={{x}^{2}}-3x+8\). Giá trị của A tại x = –2 là:
- Cho biểu thức đại số sau \(B={{x}^{3}}+6y-35\). Giá trị của B tại x = 3; y = –4 là:
- Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây
- Số lượng học sinh nữ của một lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi nhận trong bảng 2.
- Cho 3 tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
- Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Tính độ dài các cạnh AB và AC.
- Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có \(\widehat{C}={{30}^{0}}\), đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng:
- Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{80}^{0}}\), các đường phân giác BD và CE của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I. Tính \(\widehat{BIC}\)?
- Có 10 công nhân học hết lớp 9. Có 4 công nhân học hết lớp 11. Có 2 công nhân học lớp 12. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
- Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} G=0,25 x y^{2}-3 x^{2} y-5 x y-x y^{2}+x^{2} y+0,5 x y \text { tại } x=0,5 \text { và } y=1 \end{array}\)
- Tính giá trị của biểu thức \(F=x^{2} y^{2}+x y+x^{3}+y^{3}+1 \text { tại } x=-1 ; y=3\)
- Điều tra số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu
- Tính giá trị của biểu thức \(E=3 x^{2} y+6 x^{2} y^{2}+3 x y^{3} \text { tại } x=\frac{1}{2} ; y=-\frac{1}{3}\)
- Tính giá trị của biểu thức sau \(D=12 a b^{2} \text { tại } a=-\frac{1}{3} ; b=-\frac{1}{6}\)
- Các đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
- Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.
- Cho \(\Delta ABC\) có CE và BD là hai đường cao. So sánh \(BD + CE\) và \(AB + AC\) ?
- Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}={{95}^{0}}\), \(\widehat{A}={{40}^{0}}\). Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
- Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Kẻ các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D. Khi đó ta có:
- Tính giá trị của biểu thức \(C=2 x^{2}+3 x y+y^{2} \text { tại } x=-\frac{1}{2} ; y=\frac{2}{3}\)
- Tính giá trị của biểu thức \(B=\frac{1}{2} a^{2}-3 b^{2} \text { tại } a=-2 ; b=-\frac{1}{3}\)
- Cho biết \(A=-\frac{3}{4} x^{5} y^{4} ; B=x y^{2} ; C=-\frac{8}{9} x^{2} y^{5}\). Tính A.B.C
- Cho biết \(A=x^{3}\left(-\frac{5}{4} x^{2} y\right) ; B=\frac{2}{5} x^{3} y^{4}\). Xác định phàn hệ số của A.B
- Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Oy ở D.
- Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
- Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}={{90}^{0}}\), các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm.
- Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:\(- \frac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x^2}y\)
- Tính giá trị của biểu thức \(N = 1000{x^{2020}}{y^{2021}} + 2000{x^{2020}}{y^{2021}}\) tại x = 1 và y = 1
- Tổng của tích hai đơn thức \(\frac{1}{3}xyz\) và \(2x{y^3}{z^2}\) với đơn thức \(2{x^2}{y^4}{z^3}\) là
- Thu gọn \(- 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\) ta được:
- Cho \(\Delta ABC\), lấy M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh \(BE + CF\) và BC?
- Cho \(\Delta ABC\) có \(AB+AC=10cm,AC-AB=4cm\), So sánh \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)?
- Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B\(~\left( MA
- Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M. Khi đó \(\Delta BDC\) là tam giác gì?
- Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^0}\), điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:
