-
Câu hỏi:
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. Lấy \(D\in AB,E\in AC\) sao cho AD = AE. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- A. Đường trung trực của DE đi qua điểm O
- B. là trực tâm của \(\Delta ABC\)
- C. là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
- D. O là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Trực tâm là giao điểm của 3 đường cao trong tam giác. Loại đáp án B.
Trọng tâm là giao điểm của 3 đường trung tuyến nên loại đáp án C.
Vì O là giao điểm của các đường trung trực trong \(\Delta ABC\) nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). Loại đáp án D.
Gọi AO và DE giao nhau tại H. Vì \(\Delta ABC\) cân tại A và O là giao điểm của 3 đường trung trực trong \(\Delta ABC\) nên AO cũng là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\) (tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ADE\) có \(AD=AE\ \left( gt \right)\)
\(\Rightarrow \Delta ADE\) là tam giác cân tại A.
Lại có AO là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow AO\) cũng là đường trung trực của \(\Delta ADE\)
Hay AO là đường trung trực của DE.
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
- Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^3y^5\)là:
- Bậc của đa thức \( x^3y-xy^5+8xy-5\) là:
- Tích của hai đơn thức \(6x^2y^3\) và \(\frac{-2}{3}x(3yz^2)^2\) là:
- Cho tam giác ABC vuông tại B thì:
- Tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}={{60}^{o}}\) thì tam giác ABC là tam giác:
- Tam giác cân có góc ở đỉnh là \({{80}^{o}}\). Số đo góc ở đáy là:
- Tổng của hai đa thức \(A=\left( 4{{x}^{2}}y-4x{{y}^{2}}+xy-7 \right)\) và \(B=-8x{{y}^{2}}-xy+10-9{{x}^{2}}y+3x{{y}^{2}}\) là:
- Cho hai đa thức \(f(x)=-x^5+2x^4-x^2-1; g(x) =-6+2x-3x^3-x^4+3x^5\). Giá trị của \(h(x)=f(x)-g(x)\) tại \(x=-1\) là:
- Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}={{80}^{o}};\,\widehat{C}={{30}^{o}}\), khi đó ta có:
- Tập nghiệm của đa thức \({{x}^{2}}-5x=0\) là:
- Cho đa thức\( f(x)=2{{x}^{6}}+3{{x}^{2}}+5{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+1-4{{x}^{3}}-{{x}^{4}}\). Thu gọn đa thức f(x)
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó GA + GB + GC bằng: (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
- Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}={{40}^{0}}\), các đường phân giác NH và PK của \(\widehat{N}\) và \(\widehat{P}\) cắt nhau tại I. Khi đó \(\widehat{NIP}\) bằng:
- Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của lớp 7A, thầy giáo lập được bảng sau:Lớp 7A có số học sinh là:
- Kết quả số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau.
- Chọn 10 hộp mứt đem cân, kết quả được ghi nhận theo bảng 1
- Cho đa thức sau: \(f(x)=2{{x}^{2}}+\,12x+10\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
- Cho các giá trị của x là \(0;-1;1;2;-2\). Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức \(P(x)={{x}^{2}}+x-2\)?
- Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không là đơn thức?
- Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(3{{x}^{2}}{{y}^{3}}\) là:
- Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức đại số?
- Cho \(\Delta ABC\) đều, có O là trọng tâm. Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
- Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó ta có:
- Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
- Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có \(\widehat{A}={{40}^{0}}\), đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính \(\widehat{CAD}\)
- Em chọn câu đúng:
- Em hãy cho biết một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến ?
- Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào
- Cho biết \(\Delta ABC\) có \(AC>BC>AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
- Tập nghiệm của đa thức \(f(x)=(x+14)(x-4)\) là:
- Cho đa thức: \(f(x)={{x}^{2}}+5x-6\). Các nghiệm của đa thức đã cho là:
- Bậc của đơn thức \(\frac{2}{3}x{{y}^{2}}z{{\left( -3{{x}^{2}}y \right)}^{2}}\) là:
- Cho đa thức \(A=x{{y}^{6}}+\frac{2}{3}x{{y}^{2}}z-15{{x}^{3}}yz-x{{y}^{6}}+x{{y}^{2}}z\). Bậc của đa thức A là:
- Viết biểu thức đại số biểu thị tích của a với hiệu của x và y.
- Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18km/giờ
- Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. Lấy \(D\in AB,E\in AC\) sao cho AD = AE. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
- Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}>{{90}^{0}}\). Từ B và C lần lượt kẻ BE và CD vuông góc với các đường thẳng AC và AB.
- Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của\(\widehat{ACB}\) . Tính các góc của \(\Delta ABC\).
- Cho \(\Delta ABC\) có cạnh \(AB=1cm\) và cạnh \(BC=4cm\). Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên.
