-
Câu hỏi:
Cho \(\Delta \)ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH \( \bot \) BC (H BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HD \( \bot \) AB (D c AB); HE \( \bot \) AC (E \( \in \) AC). CMR: \(\Delta \)HDE là tam giác cân
Lời giải tham khảo:
.jpg)
Câu a: Xét ∆ABH và ∆ACH: có
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = {90^o}\)
AB = AC = 5cm
AH: cạnh chung
Nên ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng)
Câu b:
Vì HB = HC (câu a)
Nên HB = \(\frac{1}{2}\) BC = 4cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H
Ta có: AB2 = AH2 + HB2
Tính được AH = 3cm
Câu c:
Xét ∆DBH và ∆ECH: có
\(\widehat B = \widehat C\) (vì ∆ABC cân tại A)
BH = CH (câu a)
\(\widehat {BD}H = \widehat {HEC} = {90^o}\)
Nên ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó DH = EH (hai cạnh tương ứng)
Suy ra ∆DHE cân tại H
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 500. Số đo góc A bằng
- Trong các bộ 3 số sau, bộ 3 số nào là 3 cạnh của tam giác vuông?
- Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = ED; AC = DF; BC = EF. Trong các ký hiệu sau, ký hiệu nào đúng
- Tam giác ABC vuông tại A và có cạnh AB = 3cm; BC = 5cm. Vậy AC bằng:
- Đánh dấu x vào ô thích hợp Câu Đúng Sai a) Tam giác vuông có hai góc bù nh
- Phát biểu nội dung định lý py-ta-go.
- Cho \(\Delta \)ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH \( \bot \) BC (H BC)a) Chứng minh HB = HCb) Tính AH.
