YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho \(\Delta A B C\). Lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow{M B}=3 \overrightarrow{M C}, \overrightarrow{N A}+3 \overrightarrow{N C}=\overrightarrow{0}, \overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}=\overrightarrow{0}\). Đẳng thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để M, N, P thẳng hàng

    • A. \(\overrightarrow{M P}=-2 \overrightarrow{M N}\)
    • B. \(\overrightarrow{M P}=3 \overrightarrow{M N}\)
    • C. \(\overrightarrow{M P}=2\overrightarrow{M N}\)
    • D. \(\overrightarrow{M P}=-3 \overrightarrow{M N}\) 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    \(\overrightarrow{A P}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B} ; \overrightarrow{A N}=\frac{3}{4} \overrightarrow{A C}, \overrightarrow{M B}=3 \overrightarrow{M C} \Rightarrow \overrightarrow{A M}=\frac{3}{2} \overrightarrow{A C}-\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}\)

    Do đó 

    \(\begin{array}{l} \overrightarrow{M P}=\overrightarrow{A P}-\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A B}-\frac{3}{2} \overrightarrow{A C}(1) \\ \overrightarrow{M N}=\overrightarrow{A N}-\overrightarrow{A M}=\frac{1}{2} \overrightarrow{A B}-\frac{3}{4} \overrightarrow{A C}(2) \end{array}\)

    Từ (1), (2) \(\Rightarrow \overrightarrow{M P}=2 \overrightarrow{M N} \Rightarrow\) M, N, P thẳng hàng.

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 400328

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON