-
Câu hỏi:
Cho cơ hệ như hình: lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng khối lượng m=100g, bề mặt chỉ có ma sát trên đoạn CD, biết CD=1cm và μ=0,5. Ban đầu vật nặng nằm tại vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu v0=60π cm/s dọc theo trục của lò xo hướng theo chiều lò xo giãn. Lấy g=10 m/s2. Tốc độ trung bình của vật nặng kể từ thời điểm ban đầu đến khi nó đổi chiều chuyển động lần thứ nhất gần nhất giá trị nào sau đây?
- A. 50 cm/s
- B. 100 cm/s
- C. 150 cm/s
- D. 200 cm/s
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
- k=100N/m; m=100g.
- \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{\left( {{{100.10}^{ - 3}}} \right)}}} = 10\pi \)rad/s → T=0,2s.
Chuyển động của vật kể từ thời điểm ban đầu đến lúc nó đổi chiều chuyển động lần đầu tiên được chia thành các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Chuyển động từ O đến C
- là dao động điều hòa với biên độ \({A_1} = \frac{{{v_0}}}{\omega } = \frac{{60\pi }}{{10\pi }} = 6\)cm.
- thời gian chuyển động \({t_1} = \frac{T}{{12}} = \frac{{0,2}}{{12}} = \frac{1}{{60}}\)s.
- vận tốc khi vật đến C: \({v_C} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\left( {60\pi } \right) = 30\sqrt 3 \pi \)cm/s.
Giai đoạn 2: Chuyển động từ C đến D
- là dao động điều hòa chịu thêm tác dụng của ma sát có độ lớn không đổi. Vị trí cân bằng mới lệch khỏi O theo hướng lò xo bị nén một đoạn
\(\begin{array}{l}
\Delta {l_0} = \frac{{\mu mg}}{k} = \frac{{\left( {0,5} \right).\left( {{{100.10}^{ - 3}}} \right).\left( {10} \right)}}{{100}} = 0,5cm\\
\Rightarrow {A_2} = \sqrt {{{\left( {\Delta {l_0} + OC} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{{v_C}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {0,5 + 3} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{30\sqrt 3 \pi }}{{10\pi }}} \right)}^2}} = 6,265cm
\end{array}\)- thời gian chuyển động \(\Delta {t_2} = \frac{{\arccos \left( {\frac{{3,5}}{{6,265}}} \right) - \arccos \left( {\frac{{4,5}}{{6,265}}} \right)}}{{{{360}^0}}}.\left( {0,2} \right) = {6,64.10^{ - 3}}\)s.
- vận tốc khi vật đến D: \({v_D} = \omega {A_2}\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{\Delta {l_0} + OD}}{{{A_2}}}} \right)}^2}} = \left( {10\pi } \right).\left( {6,265} \right).\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{4,5}}{{6,265}}} \right)}^2}} = 136,940\)cm/s.
Giai đoạn 3: Chuyển động từ D đến khi đổi chiều lần đầu tiên
- là dao động điều hòa quanh vị trí lò xo không biến dạng với biên độ
\({A_3} = \sqrt {O{D^2} + {{\left( {\frac{{{v_D}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( {\frac{{136,940}}{{10\pi }}} \right)}^2}} = 5,916\)cm.
- thời gian chuyển động
\({t_3} = \frac{{arc\cos \left( {\frac{{OD}}{{{A_3}}}} \right)}}{{{{360}^0}}}T = \frac{{arc\cos \left( {\frac{4}{{5,916}}} \right)}}{{{{360}^0}}}.\left( {0,2} \right) = 0,0264\)s.
→ Tốc độ trung bình
\({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{OC + CD + \left( {{A_3} - OD} \right)}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = \frac{{3 + 1 + \left( {5,916 - 4} \right)}}{{\frac{1}{{60}} + {{6,64.10}^{ - 3}} + 0,0264}} = 119,018\)cm/s.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Một chất điểm đang dao động điều hòa với phương trình
- Tại một nơi, chu kì dao động
- Sóng ngang truyền được trong môi trường
- Đặt điện áp u=U0cos(2πft) vào mạch điện xoay chiều
- Một máy biến áp có tỉ số giữa vòng dây sơ cấp
- Chọn câu đúng. Tia tử ngoại được dùng
- Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động
- Pin quang điện được dùng trong chương trình năng lượng xanh
- Cho phản ứng hạt nhân A→B+C
- Năng lượng liên kết riêng
- Cho hai dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O
- Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp
- Với máy phát điện xoay chiều một pha
- Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về sóng
- Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc
- Kim loại Kali có giới hạn quang điện
- Trong phản ứng sau đây \({}_A^BX \to \alpha + {}_C^DY\)
- Hạt nhân \({}_A^BZ\)
- Cho phản ứng hạt nhân T+D →α+ n
- Một khung dây và một dòng điện thẳng dài (1)
- Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng
- Dao động của vật là tổng hợp
- Con lắc lò xo được treo thẳng đứng
- Một con lắc đơn có vật treo khối lượng m
- Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi
- Một sóng cơ lan truyền trên mặt nước
- Cho đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L
- Khung dây kim loại phẳng có diện tích
- Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm L=500 μH
- Chiếu một tia sáng đơn sắc song song
- Trong nguyên tử Hidro theo mẫu Bo
- Một bóng đèn có ghi 6 V – 3 W
- Một chất phóng xạ α có chu kì bán rã T. Khảo sát một mẫu phóng xạ
- Xét nguyên tử Hidro (H) theo mẫu nguyên tử Bo
- Một người cận thị phải đeo sát mắt một thấu kính có độ tụ
- Cho cơ hệ như hình: lò xo có độ cứng k=100N/m
- Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp
- Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R=24 Ω
- Điện năng đã được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ
- Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng được chiếu đồng thời hai bức xạ