Cho các chất mạch hở : X là axit không no mạch phân nhánh, có 2 liên kết p ; Y và Z là 2 axit no đơn chức ; T là ancol no 3 chức ; E là este của X, Y, Z với T. Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp M gồm X và E thu được a gam CO2 và (a – 4,62) gam H2O, mặt khác m gam M phản ứng vừa đủ với 0,04 mol NaOH trong dung dịch. Cho 13,2 gam M phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp muối khan V. Đốt cháy hoàn toàn V thu được 0,4 mol CO2 và 14,24 gam gồm Na2CO3 và H2O. Phần trăm khối lượng của E trong M có giá trị gần nhất với :

- Vì E là este của  với 3 axit X,Y,Z → X cũng là axit đơn chức

- Xét phản ứng đốt cháy M (X, E)

(Vì X có 2 liên kết pi → X có 1 pi trong gốc hidrocacbon và 1 pi trong nhóm COO)

→ E là este của X,Y,Z → số pi = pi(gốc R của X) + pi(COO) = 1 + 3 = 4)

Gọi công thức tổng quát của X : C_nH_2n-2O₂ : u mol

                                          E : C_mH_2m-6O₆ : v mol

Khi đốt cháy :    C_nH_2n-2O₂ + (1,5n – 2)O₂ → nCO₂ + (n – 1)H₂O

                        C_mH_2m-6O₆ + (1,5m – 5)O₂ → mCO₂ + (m – 3)H₂O

→ n_CO2 – n_H2O = n_X + 3n_E = u + 3v

- M phản ứng với NaOH : n_NaOH = n_COO = n_X + 3n_E = u + 3v = 0,04 mol

Mặt khác m_CO2 – m_H2O = a – (a – 4,62) = 4,62g

→ n_CO2 = 0,15 ; n_H2O = 0,11 mol

Bảo toàn nguyên tố : n_C(M) = n_CO2 = 0,15 mol ; n_H(M) = 2n_H2O = 0,22 mol

n_O(M) = 2n_COO(M) = 2n_NaOH = 0,08 mol

→ m_M = m = m_C + m_H + m_O = 3,3g

- Xét 13,2g M + NaOH → Muối V thì số mol nguyên tố trong M gấp 13,2 : 3,3 = 4 lần

Và số mol NaOH + M cũng gấp 4 lần → n_NaOH = 0,04.4 = 0,16 mol = n_{muối V}

[ Phản ứng tổng quát : Este/Axit + NaOH → Muối + Ancol/H₂O ]

Khi đốt cháy tạo n_CO2 = 0,4 mol

Bảo toàn Na : n_Na2CO3 = ½ n_NaOH = 0,08 mol

Có : m_Na2CO3 + m_H2O  =14,24g → n_H2O = 0,32 mol

Bảo toàn Oxi : n_O(V) + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O + 3n_Na2CO3

→ n_O2 = 0,52 mol

Bảo toàn khối lượng : m_V + m_O2 = m_CO2 + m_Na2CO3 + m_H2O

→ m_V = 15,2g

- Gọi công thức tổng quát của các muối trong V là C_xH_2x+1COONa ; C_yH_2y-1COONa

                                                                               (y chẵn, x > 0)

-Phản ứng cháy :        C_xH_2x+1COONa + O₂ → (x + 0,5)CO₂ + (x + 0,5)H₂O + 0,5Na₂CO₃

                        Mol               p

                                    C_yH_2y-1COONa + O₂ → (y + 0,5)CO₂ + (y - 0,5)H₂O + 0,5Na₂CO₃

                        Mol                q

→ n_CO2 – n_H2O = q = 0,4 – 0,32 = 0,08 mol → p = 0,16 – q = 0,08 mol

Ta có : n_C(V) = n_CO2 + n_Na2CO3 = 0,48 mol = 0,08.(x+1) + 0,08(y+1)

→ x + y = 4

Vì X có gốc hidrocacbon mạch nhánh, có 1 liên kết pi trong gốc hidrocacbon

→ số C trong gốc hidrocacbon của X ≥ 3

→ y = 3 và x = 1 thỏa mãn điều kiện

→ X là C₃H₅COOH, 2 axit còn lại là HCOOH và C₂H₅COOH với số mol bằng nhau = 0,04 mol

(Vì : Số C trung bình = 1 = ½ (tổng số C của 2 axit) → tỉ lệ mol 1 : 1)

 Vậy Trong M có : 0,04 mol este E(gốc ancol là R) và 0,04 mol X

→ m_M = 13,2 = 0,04.(R + 203) + 0,04.86 → R = 41 (C₃H₅)

→ %m_E(M) = 73,94%

Đáp án C