-
Câu hỏi:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}}.\) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của x thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) < 1\)?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có \(1 - f\left( x \right) = 1 - \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{x^2} - 1}} = 1 - \frac{{{x^2} - x - 6}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x + 5}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\)
Phương trình \(x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = - \,5;\,\,x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) và \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \,1.\)
Bảng xét dấu
.png)
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \(1 - f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,5; - \,1} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\)
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 1 - \frac{{2 - x}}{{3x - 2}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{{ - \,4}}{{3x + 1}} - \frac{3}{{2 - x}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) > 0 là
- Cho biểu thức \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 4}} - \frac{3}{{x + 3}}.\) Tập hợp tất cả các giá trị của thỏa mãn bất phương trình f(x) < 0 là
- Cho biểu thức Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của x thỏa mãn bất phương trình ?
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0\) có dạng (a;b). Khi đó b - a bằng
- Tập nghiệm là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- Bất phương trình có tập nghiệm là
- Cho . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai
- Cho các bất đẳng thức a > b và c < d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
- Tìm tập xác định của hàm số cho sau (y = sqrt {2{x^2} - 5x + 2} )
- Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình
- Có tập nghiệm của bất phương trình sau đây (left( {x + 2} ight)left( {5 - x} ight) < 0) là
- Chọn phương án đúng. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x?
- Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình ?
- Giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
- Miền nghiệm của bất phương trình 3x - 2y < - 6 là
- Tìm tập xác định của hàm số sau (y = sqrt {2{x^2} - 5x + 2} )
- Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?
- Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
- Bất phương trình \(5x - 1 > \frac{{2x}}{5} + 3\) có nghiệm là
- Chọn câu trả lười đúng. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
- Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\). Tìm tất cả giá trị của x để .
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
- Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm là
- Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau (frac{1}{{x - 1}} ge frac{1}{{x + 1}}) là
- Với x thuộc tập nào dưới đây thì biểu thức không âm?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây (frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3}} > 2) là
- Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - x}}{{1 + x}} \le 0\) là
- Tìm giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}-(m-2) x+m^{2}-4 m=0\) có hai nghiệm trái dấu.
- Cho phương trình \((m-5) x^{2}+2(m-1) x+m=0(1)\) . Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm\(x_{1};x_{2} \) thỏa \(x_{1}
- Với giá trị nào của m thì phương trình \((m-1) x^{2}-2(m-2) x+m-3=0\) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2}
- Xác định m để phương trình \(m x^{3}-x^{2}+2 x-8 m=0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn 1
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(m x^{2}+2 x+m^{2}+2 m+1=0\) có hai nghiệm trái dấu.
- Giá trị nào của m thì phương trình \((m-3) x^{2}+(m+3) x-(m+1)=0\) có hai nghiệm phân biệt?
- Phương trình \((m-1) x^{2}-2 x+m+1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \((m-1) x^{2}+(3 m-2) x+3-2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt?
- Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2 x^{2}+2(m+2) x+3+4 m+m^{2}=0\) có nghiệm?
- Phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\) ( m là tham số) có nghiệm khi
